已知三角形abc的三个顶点a（1，2），b（3，4），c（-2，4）

Question

已知三角形abc的三个顶点a（1，2），b（3，4），c（-2，4） 求（1）边ab所在的直线方程 （2）以点c为圆心，且与ab直线相切圆的方程。

Answer 1

（1）边ab所在的直线方程
(y-2)/(4-2)=(x-1)/(3-1)
y=x+1
x-y+1=0
半径=圆心到直线的距离=|-2-4+1|/√1²+1²=5/√2=5√2/2
所以
方程为：(x+2)²+(y-4)²=25/2

Answer 2

(1)
ab所在的直线方程
(y-2)/(x-1) = (4-2)/(3-1)
(y-2)/(x-1) = 1
y-2 =x-1
x-y+1=0
(2)
x-y+1=0
y = x+1
slope =1 = m
let r be the radius
equation of circle( centre c )
(x+2)^2+(y-4)^2 =r^2
2(x+2)+2(y-4)y' =0
y' = -(x+2)/(y-4) =m =1
x+2 = 4-y
x+y-2 =0
以点c为圆心，且与ab直线相切圆的方程: x+y-2 =0

Answer 3

（1）边ab所在的直线方程
运用两点式得
(y-2)/(x-1)=(4-2)/(3-1)=1
整理得
x-y+1=0
（2）以点c为圆心，且与ab直线相切圆的方程
运用点到直线距离公式得C到AB的距离为
d=|-2-4+1|/√2＝5/√2
所以所求圆方程为
(x+2)^2+(y-4)^2=(5/√2)^2=25/2

Answer 4

由两点式
(y-2)/(4-2)=(x-1)/(3-1)
所以AB是x-y+1=0

C到AB距离是|-2-4+1|/√(1²+1²)=5/√2
这就是半径，圆心是C
所以是(x+2)²+(y-4)²=25/2

Answer 5

设直线为y=kx+b 把a,b两点带入直线 解得k=1 b=1 所以直线为y=x+1
2、 根据点到直线的距离公式d=5倍根号2/2 也就是圆的半径 所以 圆的方程为（x+2)的平方+(y-4)的平方=25/2

Answer 6

我都蒙了啊