(1)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法?(240)

(2)10个三好学生名额分到7个班,每个班至少一个名额,有多少种分法?(84)
题目我都会做,但是第二题用的隔板法,C(6)9=84,但是两题如此相似,为什么第一题不能用第二题的思路做呢?我是这么想第二题的C(3)4*A(4)4=96,哪位可以告诉我哪里错了
打错了,是第一题我这么想的C(3)4*A(4)4=96

1.首先把5本书转化成4本书,然后分给4个人.
第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有C52(5下标)种方法;
第二步:再把4本书分给4个学生,有A44种方法.由乘法原理,共有C52*A44=240种方法

2.6个班,可用5个隔板,将10个名额并排成一排,名额之间有9个空,将5个隔板插入9个空,每一种插法, 对应一种分配方案, 故方案有C(5,9)种。
第二错了?追问

但是如果第一题用隔板法,5本书有4个空位,插三个板,就是C(3)4,再排列A(4)4,哪里错了?

追答

因为
分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时应该先分组再分配

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2017-08-29
5本书分给4个人,每人至少一本,这样的方法是其中1个人得到2本,剩余的3个人每人一本。这样的分法有C(4,1)C(5,2)A(3,3)=4*10*6=240种方法。解毕!~(不明白可以追问喔!~)本回答被网友采纳
第2个回答  2011-08-05
其实这两道题本不相似,(1)5本不同的书,是不同的书 (2)10个名额都是三好学生,所以是相同的。追问

所以说我才在第一问后面乘了A(4)4这个排列,为什么还是不对

追答

(1)C(2.5)*A(4.4)=240

(1)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法...
1.首先把5本书转化成4本书,然后分给4个人.第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有C52(5下标)种方法;第二步:再把4本书分给4个学生,有A44种方法.由乘法原理,共有C52*A44=240种方法 2.6个班,可用5个隔板,将10个名额并排成一排,名额之间有9个空,将5个隔板插入9个空,...

5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分发有多少种...
5本书分给4个人,每人至少一本,这样的方法是其中1个人得到2本,剩余的3个人每人一本。这样的分法有C(4,1)C(5,2)A(3,3)=4*10*6=240种方法。解毕!~(不明白可以追问喔!~)

现有5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少一本,不同分法有240
解=240种

急!5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同分法多少种。
第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有C52(5下标)种方法;第二步:再把4本书分给4个学生,有A44种方法.由乘法原理,共有C52*A44=240种方法

求解答,5本不同的书,全部分给4个同学,每个同学至少一本,不同的分法种...
从5本书中任取2本有C(5,2)种取法,把取出来的2本算成1份,现在共有4份书,把这四分分给4个同学,共有分法A(4,4),所以最终的分法种数为C(5,2)*A(4,4)=240种,所以一共有240种分法

5本不同的书全部分给4个学生,每个学生至少1本,不同的分法种数有?
C(5,2)A(4,4)=5×4÷2×4×3×2×1=240种

5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为...
?B? 先把5本书中的两本捆起来( ),再分成四份( ),∴分法种数为 · =240(种)

五本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为
C(5,1)x C(4,1) x C(3,1) x C(2,1) x 4 = 480 让每个学生依次选,剩下最后一本书则有4种可能性

将5本不同的书分给4名学生,每人至少分1本,则不同的分法有___种.
由题意知5本不同的书分给4个人,每人至少一本,∴需要从5个元素中选出2个元素,和另外三个元素一起在四个位置排列,共有C 5 2 A 4 4 =240,故答案为:240.

五本不同的书,分给四个人。每个学生至少一本,不同的分法种类是?
首先把5本书转化成4本书,然后分给4个人.第一步:从5本书中任意取出2本捆绑成一本书,有C52(5下标)种方法;第二步:再把4本书分给4个学生,有A44种方法.由乘法原理,共有C52*A44=240种方法。

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