结果为：yy'+2x=0
解题过程如下：
解：设该曲线方程为y=f(x)
曲线在点P处的法线方程为y-Y=-1/y'(x-X)
由题意易知，点（-X,0）在此法线上，故得
Yy'+2X=0由（X,Y）的任意性
可得曲线应满足微分方程为yy'+2x=0
扩展资料
求微分方程方法：
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程，也可能会指定函数在二个特定点的值，此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值，称为狄利克雷边界条件（第一类边值条件），此外也有指定二个特定点上导数的边界条件，称为诺伊曼边界条件（第二类边值条件）等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
公式：
曲线在点P处的法线方程为
y-Y=-1/y'(x-X)
由题意易知，点（-X,0）在此法线上，故得
Yy'+2X=0由（X,Y）的任意性
可得曲线应满足微分方程
yy'+2x=0本回答被提问者采纳
曲线上点P(X,Y)处的法线与X轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,求该曲线满...
设一个函数，它的任意一点（x0,y0）的导数的负倒数就是这个函数（曲线）在该点的法线斜率。知道了一条直线的斜率和已知过的一点（x0,y0）就可以写出这条直线的函数解析式。并表示出q点和y轴焦点的坐标，进一步表示出y轴焦点到p点 和到q点的距离，带入已知条件得到只有x0和y0以及这一点的导数y0'...
设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ被y轴平分,试写出该曲...
回答：过p点做y轴的平行线交x轴A，Dy\/Dx是点p的斜率，那么过那点法线的斜率应该是-Dx\/Dy，而那点斜率又可以用-y\/Aq，因为线段pq被y轴平分，所以原点o平分Aq，即Aq=2x，所以就有了-Dx\/Dy=-y\/Aq，和Aq=2x就得出了！补充：采纳！！！、...
...且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程。
法线的斜率为k=-1\/y'在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)\/[y'0] \/\/y'0代表y'在x0处的值 该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)\/2, y0\/2)由题意得 (y0y'0+2x0)\/2=0 即 y0y'0+2x0=...
...且线段PQ被y轴平分,求该曲线所满足的微分方程。
do Carmo
设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ被y轴平分,试写出该曲...
设曲线为y=f(x)P(a,b),法线方程：y=-1\/f'(a)(x-a)+b 与x轴交点为y=0,x=bf'(a)+a,即Q为(bf'(a)+a,0)即PQ的中点在y轴上,即中点的横坐标为0,即a+bf'(a)=0 写成微分方程为; x+yy'=0
设曲线上点p(x,y)处的法线与x轴交于q,且线段pq被y轴平分,试写出该曲线...
法线两点为（x,y）和（b,0）,斜率是-dx\/dy,可以求得b＝y*(dy\/dx)+x；中点在y轴上,是（0,y\/2）,而y*(dy\/dx)+2x＝0
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设曲线上点P(x.y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试建立曲线所满足的微分方程 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?zytcrown 2014-02-25 · TA获得超过2189个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1263万 我也去答题访问个人页 关注 ...
高等数学 求救…… 曲线上点p(x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ...
解：函数的点P(x,y)处的法线是：过此点并且与此点的切线垂直的直线。切线的斜率为K，法线的斜率为-1\/K。设函数为 y=f(x) 则切线的斜率为f'(x) 法线的斜率为-1\/f'(x)则：法线的方程：U-y=[-1\/f'(x)](V-x)令V=0,得到PQ与Y轴的交点坐标[0，y+x\/f'(x)]令U=0,...
求解,要步骤:设曲线上点p(x,y)处的法线与x轴交于q,且线段pq被y轴平分...
法线两点为（x，y）和（b，0），斜率是-dx\/dy，可以求得b＝y*(dy\/dx)+x；中点在y轴上，是（0，y\/2），而y*(dy\/dx)+2x＝0
点p(x,y)处的法线与y轴的焦点为Q,且线段PQ被x轴平分(这句话不理解)写出...
说明pq线段与X轴相交且平分，故Q点纵坐标是P点纵坐标的负数
