谁能帮我解答一下这道数学题？谢谢！

Question

这是一个缺系数和常数项的多项式：x3+( )x2+( )x+( ) ，现有两个人做添数字游戏：第一个人再任一个空位内填上一个非零整数，可正可负，接着，第二个人再剩下的两个空位中任选一个填上一个整数，最后，第一个人再余下的空位上填上一个整数，求证：不管第二个人怎么填，第一个人总能使所得的多项式可分解为三个一次因式的积，并且每个因式的x系数为1常数项为整数 请会做的帮我讲解一下谢谢！

Answer 1

第一个人在x前面填-1
变成x^3+()x^2-x+()
第二个人无论在哪个填上a
第一个人之后在另外的地方填上-a
变成x^3+ax^2-x-a=(x-a)(x-1)(x+1)
其他同理