急~~~~3维空间中的抛物线公式怎么求，怎么做

Question

以知抛物线是穿过xy平面的，两点以知道
z轴的顶点以知。
怎么算出这个抛物线的公式。
说下细节，谢谢了
回答的好的，能帮我解决问题的再加分
如果条件不全可以说，我可以看看能加不。

Answer 1

已知抛物线是穿过xy平面的两点 P1 (x1,y1,0) 和 P2(x2,y2,0) ，z轴的顶点A(0,0,z0).
知道对称轴吗？如果顶点在z轴上，对称轴应该过线段P1P2的中点。

追问

恩，这不就等于以知了吗？P1 (x1,y1,0) 和 P2(x2,y2,0) 的中点不就是他的对称点吗
能说下解的步骤吗？

追答

抛物线看做平面AP1P2 与一个母线平行于z轴的抛物柱面的交线。
平面方程 。。。 ①
P1P2中点 Q((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, 0 ),
|OQ| = [√( (x1+x2)^2 + (y1+y2)^2 )] /2 , |P1Q| = [√( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )] /2
抛物柱面在xoy面上的交线是抛物线L， 对称轴为 y = (y1+y2)/(x1+x2) * x
抛物线L 顺时针旋转 a=arctan (y1+y2)/(x1+x2)之后的方程：
y^2 = |P1Q|^2 / |OQ| * x
抛物线L的方程：( y cosa - x sina )^2 = |P1Q|^2 / |OQ| * ( x cosa + y sina )
即 【(x1+x2) y – (y1+y2) x】^2
=【(x1+x2) x + (y1+y2) y】*【(x1-x2)^2 + (y1-y2)^2】/ 2 ②
① 、②联立的方程组。