∴
| n(n+1) |
| 2 |
| n(n?1) |
| 2 |
| n(n?1)(n?2) |
| 3×2 |
∴3n+3-3n+3=n2-3n+2
∴n2-3n-4=0
解得n=4
故答案为：4．
已知C2n+1?C2n=C3n,则n的值为__
∵Cn+12-Cn2=Cn3，∴n(n+1)2-n(n?1)2=n(n?1)(n?2)3×2∴3n+3-3n+3=n2-3n+2∴n2-3n-4=0解得n=4故答案为：4．
若C2n=C2n-1+C3n-1(n≥2,n∈N*),则n=__
由题意可得，Cn2=Cn-12+Cn-13=Cn3，即 Cn2=Cn3，从而 n=2+3=5．故答案为5．
满足C 1n+2C 2n+3C 3n+…+nC nn<200的最大自然数n=__
1n+2Cn?2n+…+（n-2）C2n+（n-1）C1n+nC0n，②即 t=nCnn+（n-1）Cn?1n+（n-2）Cn?2n+…+2C2n+C1n，把①和②按所给的方式对应相加可得2t=nCnn+nCn?1n+nCn?2n+…+nC2n+nC1n+nC0n=n（Cnn+Cn?1n+<t
(1)若C1n,C2n,C3n成等差,求n的值;(2)求证:Cknn=Ck-1n-1k(其中n≥k≥2...
（1）∵C1n，C2n，C3n成等差，∴2C2n=C1n+C3n，即2n(n-1)2×1=n+n(n-1)(n-2)3×2×1，解得n=7或n=2（舍），∴n=7；（2）证明：∵n≥k≥2，∴Cknn=n(n-1)(n-2)…(n-k+1)n×k×(k-1)×…×3×2×1=Ck-1n-1k，∴Cknn=Ck-1n-1k（其中n≥k≥2，k∈N...
设n为满足C 1 n +2C 2 n +3C 3 n +…+nC n n <450的最大自然数,则n=...
根据题意，rCrn=nCr−1n−1，令t=C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn=n（C0n−1+C1n−1+C2n−1+…Cn−1n−1）=n•2n-1，若C1n+2C2n+3C3n+…+nCnn＜450，即n•2n-1，＜450，且n为自然数，解可得，n≤7，则满足C1n+2C2n+3C...
第一题 初一数学
如图，黑色是次数，绿色是表示数，第一次C=3=2X1+1 第二次C=5=2X2+1 第三次C=9=3X3 第四次C=11=4X3-1 第五次C=15=5X3 第六次C=17=6X3-1 ...故奇数次为3N，偶数次为 3N-1 当C2n+1次出现，表示3（2N+1)
聚丙烯酰胺的化学式 一览表
聚丙烯酰胺 分子式：CONH2[CH2CH]n 化学式：C2n+1H2n+2NO 阴离子聚丙烯酰胺 分子式：[CH2CH(CONH2)]m[CH2CH(COONa)]n 化学式：C3n+3mH5m+3nOm+2nNmNan 阳离子聚丙烯酰胺 分子式：[CH2CH(CONH2)]m-[(CH2CH)COO-CH2CH2N+(CH3)3CL]n 化学式：C3m+8nH5m+16nOm+nO-nNm...
什么是差分方程?
练习2 {C0n-1}{C1n-1}{C2n-1},{C4n-1},分别求各阶差分数列. {Xn}的通项为n的三次函数, Xn=a3n3+a2n2+a1n+a0 证明它为常数数列。 证明 由Xn=a3n3+a2n2+a1n+a0可直接计算。 定理8。1 若数列的通项是关于n 的k次多项式,则 k 阶差分数列为非零数列,k+1阶差分数列为0。 练...
c0n+c2n+c3n+...+cnn=2^n 怎么证明?
那么就从n个里选一，是C1n...还可能选n个，就是Cnn,由加法原理，加起来就是c0n+c1n+c2n+...+cnn 还可以换一种算法：上面的算法是盒子选球，现在我们让球去选盒子，每个球都有两种选法，由乘法原理，n个球共有2^n种选法 因为同题必同解，所以c0n+c1n+c2n+...+cnn=2^n ...
...式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大,则展开式中常数项为...
由(x?123x)n展开式中第三项与第四项的二项式系数相等且为最大，可得C2n=C3n，∴n=5．故通项公式为 Tr+1=Cr5?x5?r2? (?12)r?x?r3=(?12)r? Cr5?x15?5r6，令 15?5r6=0，解得 r=3，故展开式中常数项为 (?12)3? C35=-54，故选C．
