1的三次方加3的三次方加。。。

Question

1的三次方+3的三次方+。。。+101的三次方=？
我很急！只求结果！要准确！

Answer 1

首先自然数立方和公式是：　1^3+2^3+3^3+......+N^3= 1/4 [N(N+1)]^2
所以先计算偶数的和（将每个偶数的2提到3次方外面）
然后再计算奇数的立方和（全部和-偶数和）
结果是13527801

追问

实验证明的确不对。。。快一点好呗？

追答

这下应该对了！

追问

可是。。。好像还是不对。。。你确定么？

追答

那我在算一遍,但是还是这么多哇

Answer 2

解：1^3+2^3+3^3+…+101^3
=(101^2×102^2)/4
=26532801
而2^3+4^3+…+100^3
=2^3(1^3+2^3+…+50^3)
=8×(50^2×51^2)/4
=13005000
因此1^3+3^3+…+101^3
=(1^3+2^3+3^3+…+101^3)-(2^3+4^3+…+100^3)
=26532801-13005000
=13527801
注：1^3+2^3+…+n^3=[n(n+1)]^2/4

Answer 3

楼主你好：
a的 n次方所组成的是一个以a1为首项，以a为公比的等比数列，其求和可以按照等比数列的求和公式计算。即：San=a1(1-a^n)/(1-a)=a(a^n-1)/(a-1)

追问

= =！请问结果？