设λ1，λ2是3阶矩阵A的两个不同的特征值，α1，α2是A的属于λ1的线性无关的特征向量，α3是A的属于λ2
设λ1，λ2是3阶矩阵A的两个不同的特征值，α1，α2是A的属于λ1的线性无关的特征向量，α3是A的属于λ2的特征向量，则α1+Aα3，A（α2-α3），Aα1+α3线性相关的充分必要条件是（ ）A．λ1=0或λ1λ2=1B．λ2=0或λ1λ2=1C．λ1≠0且λ1λ2≠1D．λ2≠0且λ1λ2≠1
...α2是A的属于λ1的线性无关的特征向量,α3是A的属于λ2
λ2=0或λ1λ2=1故选：B．
设λ1,λ2是方阵A的两个不同的特征值,η1,…,ηr是A的对应于λ1的线性...
，s），假设：k1η1+…+krηr+kr+1ξ1+…+kr+sξs=0…①①式两边都左乘A，可得：A（k1η1+…+krηr）+A（kr+1ξ1+…+kr+sξs）=0，即：λ1（k1η1+…+krηr）+λ2（kr+1ξ1+…+kr+sξs）=0…②②-λ2①得：λ1（k1η1+…+krηr）-λ2（k1η1+…+krηr）=...
λ1,λ2是矩阵a的两个不同的特征值,α1,α2为a的分别属于
则 A(k1α1+k2α2) = a(k1α1+k2α2), 且k1≠0 且 k2≠0.所以有 k1Aα1+k2Aα2 = k1λ1α1+k2λ2α2 = ak1α1+ak2α2 所以 k1(λ1-a)α1+k2(λ2-a)α2 = 0 由于A的属于不同特征值的特征向量线性无关 所以 k1(λ1-a) = 0, k2(λ2-a)=0 进而有 λ1=λ2...
设λ1,λ2为方阵A的两个不同的特征值,α1,α2为A相应于λ1的两个线性...
（*）而A（k1α1+k2α2）=λ1（k1α1+k2α2），A（k3α3+k4α4）=λ2（k3α3+k4α4）即k1α1+k2α2是A相应于λ1的特征向量，k3α3+k4α4是A相应于λ2的特征向量又不同特征值所对应的特征向量，是线性无关的因此k1α1+k2α2和k3α3+k4α4是线性无关的又由（*）得λ1（...
λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2...
证明: 因为A的属于不同特征值的特征向量线性无关 所以 α1，α2 线性无关 又 A(α1+α2) = Aα1+Aα2 = λ1α1+λ2α2 故 α1，A(α1+α2) 线性无关充要条件是行列式 1 0 λ1 λ2 不等于0.即 λ2 ≠ 0.满意请采纳 ...
...的两个线性无关的特征向量,α3是A属于特征值λ2=3的特征向量,则_百 ...
(B) 正确 知识点: 属于同一个特征值的特征向量的非零线性组合 仍是此特征值的特征向量
λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2...
证明：设k1α1+k2(λ1α1+λ2α2) = 0，则 α1，A(α1+α2)线性无关充要条件是 k1,k2 只能为0 式改写为 (k1+k2λ1)α1 + k2λ2α2 =0 因为 α1,α2 无关 所以 k1+k2λ1 = 0 k2λ2 = 0 将k1,k2 看作未知量 则上齐次线性方程组只有零解的充要条件是系数行列式≠ 0...
对称矩阵的特征值怎样求?
证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到...
设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明...
设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件 充分必要条件是入2不等于0... 充分必要条件是入2不等于0 展开 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?mickey_991 2013-01-12 · TA获得超过1776个赞 知道小有建树...
A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不...
解: 设k1α1+k2α2是A的属于特征值λ的特征向量 则 A(k1α1+k2α2) = λ(k1α1+k2α2)所以 k1Aα1+k2Aα2 = k1λα1+k2λα2 由已知, Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2 所以 k1λ1α1+k2λ2α2 = k1λα1+k2λα2 所以 k1(λ-λ1)α1+k2(λ-λ2)α2 = 0.由于属于...
