物理学问题 sos

Question

两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F1．现将两小球接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F2．下列说法中正确的是 （ ）
A.若F1<f2,则两小球原来所带电的电性一定相反
B.若F1<f2,则两小球原来所带电的电性一定相同

C.若F1=F2，则两小球原来所带电的电性一定相同

D.若F1>F2，则两小球原来所带电的电性一定相反

Answer 1

友情提示：
一、运用库仑定律进行计算时，只带入电荷量的绝对值，而不管正负。
力的方向在计算好大小之后，根据电性判断。
二、相同的金属小球接触后分开，两球所带电荷总量将平均分配
（若接触的俩小球带异种电荷，则先正负电荷中和，中和后剩下的部分，俩小球再平分）

设：两小球的带电量大小分别为q1 、q2 ，q1 ≠ q2 ，距离为 r
F1 = Kq1q2 / r²

若A + B = 定值 ，AB越接近，AB乘积越大；AB差距越大，AB乘积越小 。
比如 和：1+7 = 8 3+5 = 8 4+4 = 8 5+3 = 8 7+1 =8
积：1x7 = 7 3x5 = 15 4x4 =16 5x3 = 15 7x1 =7
AB相等时乘积最大
用这个结论很好说明 电性相同时（均分总电荷量），一定是 F1＜F2
给你个举个例子：
同性：

若两小球原来所带电的电性相同，即q1、q2 均为正电荷 q1 ≠ q2 (大小不相等)
假设：q1 = 3C q2 = 5C
则 F1 = Kq1q2 / r² = K*3*5 / r² = 15K/ r²
接触后，两球均分 8C 的电量 ，带电量都为 4C
F2 = K*4*4 / r² = 16K/ r²
明显 F1＜F2
性相同时（均分总电荷量），一定是 F1＜F2

但电性不同的情况用前面的结论不好解释。
现在分情况用假设法给你解释。

异性：A

若两小球原来所带电的电性不同，即q1、q2 一正一负，谁正谁负没关系 q1 ≠ q2 (大小不相等)
假设：q1 = -3C q2 = 5C
则 F1 = Kq1q2 / r² = K*3*5 / r² = 15K/ r²
接触后，先发生中和，中和后剩余电荷量为 2C ，均分后都为 1C
F2 = K*1*1 / r² = K/ r²
这时 F1＞F2

异性：B
假设：q1 = -2C q2 = 12C
则 F1 = K*2*12 / r² = 24K/ r²
接触后，先发生中和，中和后剩余电荷量为 10C ，均分后都为 5C
F2 = K*5* 5 / r² = 25K/ r²
此时 F1＜F2
（说明电性不同时，也有F1＜F2 的情况）

A.若F1<f2,则两小球原来所带电的电性一定相反
B.若F1<f2,则两小球原来所带电的电性一定相同
AB都错（异性：B 说明电性不同时，也有F1＜F2 的情况）
C.若F1=F2，则两小球原来所带电的电性一定相同
错误，电性相同时（均分总电荷量），一定是 F1＜F2
若要F1=F2，只有q1 、q2 带同种等量电荷才行，但 已知 q1 ≠ q2
D.若F1>F2，则两小球原来所带电的电性一定相反
正确，F1>F2 的情况，只在两小球带不同种电荷时才有。