高等数学向量问题,急~!

Question

请问一下,"在直线上取点(1,-2,0),这样,直线的方程可表示成参数方程形式x=1,y=2-3t,z=-3t " 这里我不明白为什么要取这个点,然后怎样来的参数方程也不明白,请高手详细请教一下.谢谢

Answer 1

你好，楼主，我来说明下：1为什么要取这个点：是因为你求出了这条直线的方向向量S，只要你给出直线上的一点，你就可以得出这条直线的直线方程，所以点是必须求出来的
2怎么来的参数方程：由点向式方程（或称为对称式方程）：
（x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p=t
（其中x0,y0,z0,就是1求出来的已知点,(n,m,p)就是向量S）
最后分别提出来化成：（x-x0)/m=t
(y-y0)/n=t
(z-z0)/p=t ；x0=1,y0=-2,z0=0,带入得上面的参数方程了.
最后，我还是给楼主书上原版方法吧：我用的是同济大学第六版下，在P44有具体说明

Answer 2

取点是为了方便取，一般就1，-1，0.参数方程的写出是由比例式X-X0/a=Y-Y0/b=Z-Z0/c,其中a,b,c为法向量坐标X,Y,Z，再另该式为=t，于是得出参数方程。

Answer 3

自己复习一下前面的内容