所以cosydy/dx=1/(x+2siny)
所以dsiny/dx=1/(x+2siny)
所以dx/dsiny=x+2siny
令y=siny
则dx/dy=x+2y
所以dx/dy
-x=2y
所以视x为y的函数，上面的就是一阶非齐次线性方程，很容易解的吧？
微分方程dx\/y^2+dy\/x^2=0 y(1)=2的特解是
dx\/y^2+dy\/x^2=0 3x^2dx+3y^2dy=0 通解：x^3+y^3=C y(1)=2 C=9 解：x^3+y^3=9 xy'+y=2cosx d(xy)=2cosxdx 通解：xy=2sinx+C
微分方程dx\/y^2+dy\/x^2=0 y(1)=2的特解是
dy\/dx=1\/(xcosy+sin2y)=1\/(xcosy+2sinycosy)所以cosydy\/dx=1\/(x+2siny)所以dsiny\/dx=1\/(x+2siny)所以dx\/dsiny=x+2siny 令y=siny 则dx\/dy=x+2y 所以dx\/dy -x=2y 所以视x为y的函数，上面的就是一阶非齐次线性方程，很容易解的吧？
求微分方程x^2 dy+y^2 dx=0满足初始条件为x=1,y=2的特解
y'+(y\/x)^2=0 令y\/x=u，则y'=u+xu'所以u+xu'+u^2=0 xdu\/dx=-u^2-u du\/[u(u-1)]=-dx\/x 两边积分：ln|u-1|-ln|u|=-ln|x|+C (y\/x-1)\/(y\/x)=Cx (y-x)\/y=Cx 令x=1，y=2：1\/2=C 所以(y-x)\/y=x\/2 x\/y=(2-x)\/2 y=2x\/(2-x)
3.求解一阶线性微分方程 x^2y`+xy=1,x>0,y=2 的特解
代入 y = v(x)∫(1\/x^2)\/v(x) dx，得到：y ≈ 2.738x + 0.0084 因此，原方程的特解为 y = 2.738x + 0.0084。
设函数y(x)是微分方程y’+xy=e^(x^2\/2)满足条件y(0)=0的特解 (1)求y...
微分方程xy·y'=x^2+y^2等价dy\/dx=x\/y+y\/x(xy不=0),显然(0,0)为特解，P=y\/x，得xdp\/dx=1\/px^2=Cexp(p^2)，(x)^2=Cexp[(y\/x)^2]，满足(e,2e)的特解得C=exp(-2)。初始条件确定解的定义域:y'=(x^2+y^2)\/(xy)，右端函数在除(x=0,y=0两轴)全平面连续,关于...
微分方程xy·y'=x^2+y^2,满足(e,2e)的特解是?
微分方程xy·y'=x^2+y^2等价dy\/dx=x\/y+y\/x(xy不=0),显然(0,0)为特解 P=y\/x,得xdp\/dx=1\/p x^2=Cexp(p^2)(x)^2=Cexp[(y\/x)^2]满足(e,2e)的特解得C=exp(-2)初始条件确定解的定义域:y'=(x^2+y^2)\/(xy)右端函数在除(x=0,y=0两轴)全平面连续,关于y满足L-...
求微分方程y'=x[(y^2)+1]\/[(x^2)+1]^2满足所给初始条件y(0)=0的特解
ln(1+x^2)+C']=e^C'[e^ln(1+x^2)] (能去绝对值因为1+x^2>0,1+y^2>0)1+y^2=C(1+x^2)代入x=0,y=1 1+1=C(1+0)C=2 1+y^2=2(1+x^2)y^2=2x^2+1 因为y(0)=1>0 所以开方 y=根号(2x^2+1) (舍去-根号(2x^2+1)<0)所以 y=根号(2x^2+1)
求下列微分方程满足所给初始条件的特解 y'=x(y^2+1)\/(x^2+1)^2,y...
dy'\/dx=ay'^2 dy'\/y'^2=adx 两边积分：-1\/y'=ax+C1 令x=0：1=C1 所以-1\/y'=ax+1 y'=-1\/(ax+1)两边积分：y=-ln|ax+1|\/a+C2 令x=0：0=C2 所以y=-ln|ax+1|\/a
求dy\/dx=x+x^2\/y+y^2,y(0)=1的特解
dy\/dx=(x+x^2)\/(y+y^2)(y+y^2)dy=(x+x^2)dx y^2\/2+y^3\/3=x^3\/3+x^2\/2+C x=0,y=1 1\/2+1\/3=C 5\/6=C
求微分方程dy\/dx+x^2+x^3+y\/1+x=0的通解,看图片
求微分方程dy\/dx+x^2+x^3+y\/1+x=0的通解,看图片 我来答 1个回答 #热议# 西安防疫政策有哪些漏洞?西域牛仔王 2016-12-23 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王 知道合伙人教育行家 采纳数:29831 获赞数:139600 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。 向...
