+
b^2
>
2ab
①（不取等号因为a不等于b）
a^2
+
c2
>
2ac
②
c^2
+
b^2
>
2bc
③
把这2个式子相加，有
2(a^2+b^2+c^2)>2(ab+ac+bc)
已知a.b.c为两两不相等的实数,求证a2+b2+c2大于ab+bc+ca
+ b^2 > 2ab ①（不取等号因为a不等于b）a^2 + c2 > 2ac ② c^2 + b^2 > 2bc ③ 把这2个式子相加，有 2(a^2+b^2+c^2)>2(ab+ac+bc)
已知为a.b.c两两不相等的实数,求证a2+b2+c2>ab+bc+ca
a2+b2+c2-ab-bc-ac>02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac>0(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2>0因为a不等于b不等于c所以a2+b2+c2>ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的非负数.求证:a2+b2+c2>abc(a+b+c).
又a，b，c是不全相等的正数，∴等号不能同时取．∴a2+b2+c2＞ab+bc+ca，∵ab+bc≥2ab2c，bc+ac≥2abc2，ab+ac≥2a2bc，又a，b，c是不全相等的正数，∴ab+bc+ca＞abc（a+b+c）．∴a2+b2+c2＞abc（a+b+c）．
已知a.b.c属于R,求证a2+b2+c2大于等于ab+bc+ca
由（a-b）^2大于等于0 a^2+b^2大于等于2ab (a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)大于等于2ab+2bc+2ca 两边除以2可证
a2+b2+c2和ab+bc+ca比较大小。(a,b,c属于实数)
a2＋b2＋c2大于等于ab＋bc＋ca，看完了好评我哦~~
(1)已知a,b,c为任意实数,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca;(2)设a,b,c均为正...
解答：证明：（1）由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，三式相加即得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（6分）（2）因为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=1，a2+b2+c2≥ab+bc+ca，所以ab+bc+ca≤13（12分）
(1)a,b,c∈R,求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca(综合法证明)(2...
解：（1）由于2（a2+b2+c2 ）-2（ab+bc+ca）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca），∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．（2）要证：√2-√3＜√6-√7，只要证 √2+√7＜√3+√6，只要证 (√2+√7)2＜(√3+√6)2，即证 9+2√14＜9+2√18...
设a,b,c为实数,求证:a的平方加b的平方加c的平方大于ab加bc加ca
证明：因为(a-b)2>0，所以a2-2ab+b2>0，所以a2+b2>2ab(1)，同理，b2+c2>2bc(2)，a2+c2>2ac(3)，(1)+(2)+(3)得2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ac，所以a2+b2+c2>ab+bc+ac。望采纳。
已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c
ab+bc+ca=a*a+b*b+c*c=a^2+b^2+c^2 反之,当a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca时 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 因为a、b、c为实数,所以 a-b=0,b...
求证a2+b2+c2≥ab+bc+ca (a平方+b平方+c平方≥ab+bc+ca)
A2+B2≥2AB,B2+C2≥2BC,A2+C2≥2AC 三个式子相加 2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc 所以a2+b2+c2≥ab+bc+ac
