有两排座位,前排11个,后排2个。现按2排就座,规定前排中间的3个座位不能坐

如题所述

共有2排座位,前排11个,后排2个。现有规定前排中间的3个座位不能坐人。求不同的人就座方式数量。

若2人就座,则有如下可能性:

1、2人都在前排:分左右两部分,每部分有4个座位,甲乙在每部分位置有2种选择,总共有6种可能。

2、2人都在后排:甲乙位置排列有2种选择,后排位置排列有11种可能,总共有220种可能。

3、1人前排,1人后排:前排有8种选择(除去中间3个座位),后排有2种选择,甲乙位置排列有2种选择,总共有32种可能。

因此,2人就座共有6 + 220 + 32 = 258种可能。

若3人就座,则有如下可能性:

1、3人都在前排:分左右两部分,每部分有4个座位,甲乙丙在每部分位置有2种选择,总共有24种可能。

2、3人都在后排:甲乙丙位置排列有6种可能,总共有12种可能。

3、2人前排,1人后排:前排有8种选择,后排有2种选择,甲乙丙位置排列有6种可能,总共有96种可能。

4、1人前排,2人后排:前排有8种选择,后排有1种选择,甲乙丙位置排列有6种可能,总共有48种可能。

因此,3人就座共有24 + 12 + 96 + 48 = 180种可能。

综上,不同的人就座方式数量为:2人时为258种,3人时为180种。
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...现安排两人就坐,规定前排中间的三个座位不能坐,并且
甲乙都在前排:1、都在左面4个座位 6种 2、都在右面4个座位 6种 3、分列在中间3个的左右 32种 一共6+6+32=44种 甲乙都在后排:110种 甲乙分列在前后两排 A(22)*12*8=192种 一共346种

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