2011数学建模国赛B题 求解答

Question

B题 就是交通调度那道

Answer 1

clc;clear
ShapeX = [413 403 383.5 381 339 335 317 334.5 333 282 247 219 225 280 290 337 415 432 418 444 251 234 225 212 227 256 250.5 243 246 314 315 326 327 328 336 336 331 371 371 388.5 411 419 411 394 342 342 325 315 342 345 348.5 351 348 370 371 354 363 357 351 369 335 381 391 392 395 398 401 405 410 408 415 418 422 418.5 405.5 405 409 417 420 424 438 438.5 434 438 440 447 448 444.5 441 440.5 445 444];
ShapeY = [359 343 351 377.5 376 383 362 353.5 342 325 301 316 270 292 335 328 335 371 374 394 277 271 265 290 300 301 306 328 337 367 351 355 350 342.5 339 334 335 330 333 330.5 327.5 344 343 346 342 348 372 374 372 382 380.5 377 369 363 353 374 382.5 387 382 388 395 381 375 366 361 362 359 360 355 350 351 347 354 356 364.5 368 370 364 370 372 368 373 376 385 392 392 381 383 385 381.5 380 360];
N=length(ShapeX);
for i=1:N
for j=1:N
Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2);
end
end
Distance
A=zeros(N);
Max_Value=zeros(N);
for k=1:N
[max_line,column]=max(Distance(k,:));
A(k,column)=max_line;
end

Answer 2

可以参考2009年研究生数学建模赛B题，具体最短路径肯定要用到图论知识啦，后面的就自己画图+编程分析，本题需要的matlab编程技术过硬，第一题是对A区的合理性规划，第二题则扩展到全市，可以理解为对模型一的递进深化也可以另立模型求解，可以运用线性规划，但围堵只能是一个最佳方案，因为围堵不等于抓捕。只能说这些了，具体还是得靠自己的队伍。不要等，没人会把自己辛辛苦苦建模的结果放到这里的。祝你好运！

Answer 3

数学建模文章格式模版
题目：明确题目意思

一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果

二、关键字：3－5个

三．问题重述。略
四． 模型假设
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。
（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
五． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正确，简明
（2） 简化模型
1） 要明确说明：简化思想，依据
2） 简化后模型，尽可能完整给出
（3） 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。
数学建模面临的、要解决的是实际问题，
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
u 分析：中肯、确切
u 术语：专业、内行；；
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。
六． 模型求解
（1） 需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
尽可能论证严密。
（2） 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
（3） 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。
（4） 设法算出合理的数值结果。
七、 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1） 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ；
（2） 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3） 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
（4） 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5） 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
（6） 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。
最后结论要明确。
八．模型评价
优点突出，缺点不回避。
改变原题要求，重新建模可在此做。
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。
九、参考文献．十、附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
但不要错，错的宁可不列。
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。
检查答卷的主要三点，把三关：
n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

Answer 4

clc;clear
ShapeX = [413 403 383.5 381 339 335 317 334.5 333 282 247 219 225 280 290 337 415 432 418 444 251 234 225 212 227 256 250.5 243 246 314 315 326 327 328 336 336 331 371 371 388.5 411 419 411 394 342 342 325 315 342 345 348.5 351 348 370 371 354 363 357 351 369 335 381 391 392 395 398 401 405 410 408 415 418 422 418.5 405.5 405 409 417 420 424 438 438.5 434 438 440 447 448 444.5 441 440.5 445 444];
ShapeY = [359 343 351 377.5 376 383 362 353.5 342 325 301 316 270 292 335 328 335 371 374 394 277 271 265 290 300 301 306 328 337 367 351 355 350 342.5 339 334 335 330 333 330.5 327.5 344 343 346 342 348 372 374 372 382 380.5 377 369 363 353 374 382.5 387 382 388 395 381 375 366 361 362 359 360 355 350 351 347 354 356 364.5 368 370 364 370 372 368 373 376 385 392 392 381 383 385 381.5 380 360];
N=length(ShapeX);
for i=1:N
for j=1:N
Distance(i,j)=sqrt((ShapeX(i)-ShapeX(j))^2+(ShapeY(i)-ShapeY(j))^2);
end
end
Distance
A=zeros(N);
Max_Value=zeros(N);
for k=1:N
[max_line,column]=max(Distance(k,:));
A(k,column)=max_line;
end
问题一的程序，问题二也是差不多的，只不过是把A区扩展到B，C，D，E中。

Answer 5

路过看了一下题,第一问可以最小支配集,然后第二问根据P点3分钟所能到达的点开始为源汇,用最大流最小割定理求解,具体楼主可以自行百度,最小支配集可以参考DancingLink,这样结果是可行的不过论文不会出彩,仅作参考。