标准正态分布期望、方差怎么计算?急!

如题所述

设y1,y2...yn均是服从标准正态分布的,令x=y1^2+y2^2+...yn^2,所以x服从自由度为n的卡方分布。又因为x的均值为1/n(x1+x2+...xn),所以E(x均值)=1/nE(x1+x2+...xn)=E(x)=E(y1^2+y2^2+...yn^2)=nE(y^2)=n.(因为y1...yn的期望为0).同理D(x的均值)=D(x1+x2+...xn)/n^2=D(x)/n又因为D(x)等于nD(y^2),通过标准正态分布的积分运算可以求出D(y^2)=2,所以样本均值的方差为2,期望为n.(说明:E(x1)=E(x2)=...E(xn)=E(x),E(x)为总体。同样E(y^2)也是代表总体因为D(y)=E(y^2)-E(y)^2)
综上:期望为n,方差为2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答

正态分布的期望和方差公式
期望公式:μ正态分布是一种概率分布,描述了一种连续随机变量的分布情况。其期望,也就是均值,表示为μ,代表分布的中心位置。方差公式:σ²方差描述的是正态分布中数据点的离散程度。其公式为σ²,表示每个数据与均值之间的差异的平方的平均值。正态分布的特性使得其在...

正态分布期望和方差公式是什么?
正态分布的期望和方差计算公式涉及两个独立的正态分布X和Y。具体来说,如果X服从N(0, 4)分布,其数学期望E(X)为0,方差D(X)为4;而Y服从N(2, 3\/4)分布,数学期望E(Y)为2,方差D(Y)为4\/3。当X和Y独立时,它们的乘积期望E(XY)等于各自的期望值相乘,即E(XY) = E(X) * E(Y) ...

正态分布计算期望和方差公式是什么?
例如,假设某地区成年男性的身高服从均值为170厘米,标准差为5厘米的正态分布。那么,我们可以计算出该地区成年男性身高的期望为170厘米,方差为25厘米²。这意味着,该地区成年男性的平均身高为170厘米,且大部分人的身高都在这个平均值附近,而身高与平均值的偏离程度则由方差25厘米²来描述。

正态分布计算期望和方差公式是什么?
由X~N(0,4)与Y~N(2,3\/4)为正态分布得:X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3\/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4\/3。由X,Y相互独立得:E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4\/3=16\/3,D(2X-3Y)...

正态分布计算期望和方差公式是什么?
正态分布计算期望和方差的公式分别为:期望):E = μ方差):Var = σ²其中,μ表示正态分布的均值,σ表示正态分布的标准差。正态分布是概率论中最重要的分布之一,它在实际生活中有广泛的应用。期望和方差是描述随机变量性质的两个重要指标。期望表示随机变量的平均值,而...

正态分布的期望和方差公式
正态分布是一种常见的概率分布,其数学表达式为y=(1\/σ√2π)e^-(x-υ)^2\/2σ。要了解正态分布的关键参数,即期望(均值)和方差,我们可以通过以下公式来计算:期望(ξ,Eξ), 或称均值,是所有可能取值乘以其相应概率后求和的结果,可以用下面的公式表示:Eξ = x1 * p1 + x2 * p2 ...

正态分布的期望和方差
正态分布的期望用数学符号表示ξ,所以正态分布的期望的公式是:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn。而方差用数学符号表示s,所以正态分布的方差的公式是:s=1\/n[(x1-x)+(x2-x)+……+(xn-x)],另外x上有“-”。正态分布是这样进行加减乘除运算的:两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布(...

正态分布的期望和方差怎么求
方差衡量的是数据点与期望之间的离散程度。在正态分布中,方差描述了数据分布的宽度或离散程度。较大的方差表示数据点远离均值的可能性更大,反之则数据点更集中在均值附近。计算公式为D = σ²。了解方差有助于判断数据的稳定性或变异性,从而进行风险评估和决策制定。在实际应用中,通过收集...

正态分布期望与方差怎么求?
期望:ξ 期望值公式:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s²方差公式:s²=1\/n[(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²]注:x上有“-”,表示这组数据的平均数。资料扩展1、正态分布也称常态分布,是统计学中一种应用广泛的连续分布,用来描述随机现象。首先由...

正态分布的期望和方差怎么算
1、期望(均值):正态分布的期望值表示分布的中心位置,用Mu表示,对于标准正态分布(均值为0,标准差为1),期望值为0,对于普通的正态分布,期望值可以通过给定的均值来确定,例正态分布的均值为Mu,那么期望值就是Mu。2、方差:正态分布的方差表示分布的离散程度,用西格玛平方表示,方差越大,...

相似回答
大家正在搜