三线合一，即在等腰三角形（包括等边三角形）中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合，就叫三线合一（前提一定是在等腰三角形中，其三角形不适用）。至少有两边相等的三角形叫作等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形三线合一性质
等腰三角形三线合一性质：等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合。三线合一，即在等腰三角形（包括等边三角形）中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合，就叫三线合一（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。至少有两边相等的三角形叫做等腰三...
等腰三角形三线合一
等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线三线合一。此性质源于等腰三角形两腰相等，故中线等于高线。证明此性质，只需证明相邻的两个三角形全等。等腰三角形有此特性，故其在数学题目中应用广泛。下面以2015年上海中学自主招生第13题为例进行解析。已知直角三角形ABC和直角三角形DEF有公共斜边G，M、N分别...
等腰三角形的三线合一
等腰三角形的三线合一，指的是底边中线、底边垂直平分线和顶角平分线都相交于一点，这一点是等腰三角形的内心或所在三角形底边的中点。这种现象是等腰三角形特有的性质。详细解释：1. 等腰三角形的三线合一现象概述：在等腰三角形中，由于两腰相等，使得三角形具有对称性。这种对称性表现在三角形的某些特定...
什么是等腰三角形三线合一
在等腰三角形中，顶角的角平分线、底边的中线以及底边的高线这三条线段具有一个显著的特性，它们会互相重合。这一性质被称为等腰三角形的“三线合一”，它揭示了等腰三角形的几何对称性。具体来说，当一个三角形有两边等长时，这两边所对的角也相等。因此，等腰三角形的两个底角是相等的。而当等腰三...
等腰三角形三线合一的性质
等腰三角形三线合一的性质指等腰三角形的底边上的高、中线和顶角平分线互相重合。1、假设△ABC是一个等腰三角形，其中AB=AC。画出底边上的高AD。由于AB=AC，所以∠B=∠C。由于AD是底边上的高，所以∠ADB=∠ADC=90度。因此，我们可以得出△ADB≌△ADC，从而BD=CD，即AD是底边上的中线。2、画出...
如何证明等腰三角形三线合一定理?
三线合一定理：是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。简单来说就是：顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。其结论包含：1、顶角的两个角相等；2、底边和中线的交叉角为直角。通过三线合一得出的逆定理...
等腰三角形三线合一的定理
等腰三角形三线合一的定理是等腰三角形底边上的高，底边上的中线和顶角的角平分线重合。在等腰三角形中，顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，这三条线互相重合，这就是等腰三角形的定理。等腰三角形是一种特殊的三角形，有两边长度相等，这两边被称为腰，第三边被称为底边，等腰三角形的两腰...
等腰三角形三线合一是什么意思
三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。同时，“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法。已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD 在△ABD和△ACD中：BD=DC（等腰...
等腰三角形三线合一怎么证明
1、证明三角形全等：在等腰三角形中，顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，即三线合一。利用这一性质，可以证明三角形全等。2、确定三角形中心：当一个三角形有三条中线时，三条中线的交点称为三角形的重心。重心将每条中线分为2比1的两段。因此，三线合一的点是三角形的重心。3、确定...
等腰三角形三线合一可以证明什么
三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下：1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是...
