当丨k丨<∞时，均有lim(x→0)[(k³-1)x/(k²+1)=0，
∴原式=0。
供参考。
则极限变为 lim(x →0) ((tx)^3-x^3)/(x^2+(tx)^2)
=lim(x →0) (t^3-1)x^3/(t^2+1)x^2
=lim(x →0) (t^3-1)x/(t^2+1)
=0
解毕。本回答被提问者采纳
然后使用极坐标求极限：令x=rcosa，y=rsina
当x和y同时趋向于0时，r=0，故原极限转换为
lim(r->0) [r^3sin^3a - r^3cos^3a]/[r^2(sin^2a+cos^2a)]
=lim(r->0)r（sin^3a - cos^3a）
=0
极限lim(x,y →0,0) (y^3-x^3)\/(x^2+y^2)
解 设 y=tx 则极限变为 lim(x →0) ((tx)^3-x^3)\/(x^2+(tx)^2)=lim(x →0) (t^3-1)x^3\/(t^2+1)x^2 =lim(x →0) (t^3-1)x\/(t^2+1)=0 解毕.
求极限lim(x,y)→(0,0)3xy\/x²+y²
解答过程如下：
lim(x,y)→(0,0)x^2y\/x^3+y^3,怎么解求大神指点
沿路径y=x^(3\/2),趋向于无穷，limxy\/(x^3+y^2)=lim1\/2x^(1\/2)->∞因此极限不存在。这种题无非两种，一种取路径，一种极坐标。
(x,y)→(0 ,0)时,(x∧3+y∧3)\/(x∧2+y∧2)是否有极限值,结果为0,求过 ...
(1)正常方法设y=kx原式=lim (x³+k³x³)\/(x²+k²x²)=lim x³(1+k³)\/x²(1+k²)=lim x(1+k³)\/(1+k²)x→0=0(2)夹逼准则
(x,y)趋于(0,0),求极限(x^3+y^3)\/(x^2+y^2)
解：设动点P(x，y)沿着直线y=kx(k∈R)趣近(0，0)，那么：x➔0，y=kx➔0lim[(x³+y³)\/(x²+y²)]=x➔0，y=kx➔0lim[(x³+k³x³)\/(x²+k²y²)]=x➔0，y=kx➔0lim[x...
(x,y)趋于(0,0),求极限(x^3+y^3)\/(x^2+y^2)
欲证此不等式成立，x>0,y>0 只需证明(x^2+y^2)^3>(x^3+y^3)^2 展开即x^6+y^6+3x^2y^4+3x^4y^2>x^6+y^6+2x^3y^3 只需证明3x^2 y^2(x^2+y^2)>2x^3y^3 只需证明3x^2+3y^2>2xy 只需证明2(x^2+y^2)+(x^2+y^2）>2xy 而 x^2+y^2>2xy 成立 以上各...
证极限lim(x,y)→(0,0) x^2y^2\/(x^2+y^2)^(3\/2) 等于零
详情如图所示 有任何疑惑，欢迎追问
求(x,y)趋近于(0,0)时,lim((x^3)+(x^2)y+x(y^2)+(y^3))\/((x^2)-xy...
令：x=rcosθ ,y=rsinθ lim[(x,y)->(0,0)] ((x^3)+(x^2)y+x(y^2)+(y^3))\/((x^2)-xy+(y^2))=lim[(x,y)->(0,0)] (r^3*(sinθ+cosθ)\/(r^2-r^2sinθcosθ)=lim[(x,y)->(0,0)] r* {(sinθ+cosθ)\/(1-sinθcosθ)} =lim[(x,y)->(0,0...
lim (x^3-y^3)\/(x^2+y^2) (x,y)→(0
lim(x^3-y^3)\/(x^2+y^2)(x,y)→(0,0)...lim (x^3-y^3)\/(x^2+y^2)(x,y)→(0,0) 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?zyb149149 2015-03-05 · TA获得超过1027个赞 知道大有可为答主 回答量:1842 采纳率:0% 帮助的人:1643万 ...
证明lim x→0 y→0 2xy^3\/x^2+y^3的极限不存在
令y→-x^(2\/3)，则 2xy^3\/(x^2+y^3)→-2x^3\/0，所以它的极限不存在。
