证明三角形两边的中点,所连线段平行于第三边,且等于第三边的一半
见图
...几何方法证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一 ...
做任意三角形ABC，以BC边为x轴，BC中点为坐标原点建立坐标系，令B（a，0）（a为任意实数），于是C（-a，0）。令A（x，y）（x为任意实数，y不等于0）。令AB中点为D，AC中点为E。于是D（(a+x)\/2，y\/2），E（(x-a)\/2，y\/2）。于是|BC|=|2a|。由于D和E的纵坐标相等，所以DE\/\/x...
如何证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半?
设三角形为ABC，D.，E是AB、AC的中点，过A作BC的平行线，过E点AB的平行线交BC于F，两平行线交于G，∵E是AC的中点，AG\/\/BC∴三角形AEG与CEF全等∴AG=CF EG=EF E是FG的中点∵AG\/\/BC FG\/\/AB∴四边形ABFG是平行四边形∴AG=BF AB=FG∵D是AB的中点，E是FG的中点，且AB=FG∴DB=EF∴...
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
根据条件可知：AD：AB=1:2，AE：AC=1:2 ∴ △ADE∽△ABC（有一个公共角A，两条边对应成比例的三角形相似）∴ ∠B=∠ADE （相似三角形对应角相等）∴ DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴ DE：BC=AD：AB=AE：AC=1:2 证毕！
用向量法证明:三角形两边中点的连线平行于第三边,且长度等于第三边的...
三角形 ABC D是AB中点 E是BC中点 向量（下面都是向量 就省略了啊）BC=AC-AB DE=AE-AD 而AC=2AE AB=2AD 所以BC=2DE ···（1）推出平行 （1）式两天求模 得到 |BC| = 2 |DE| 所以三角形两边中点的连线平行于第三边，且长度等于第三边的一半 ...
证明三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半
再根据相似三角形的每个角对应相等的性质知 角ADE与角B相等 角AED与角C相等，所以再根据”同位角相等则两直线平行“的定理知DE平行于BC，即证得 三角形两边中点所连线平行于第三边且等于第三边的一半。这是一种很基本的方法，用的最基本的定理去证，有很多好方法，希望高人再证。
命题:三角形两边的中点连成的线段,平行与第三边,且等于第三边的一半
得出AE等于CG 角A等于角GCF AB平行于CF 又因为AE等于BE 所以BE等于CF 然后再证四边形EBCF是平行四边形.然后就可以证明三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半 证法2：设三角形为ABC，D.，E是AB、AC的中点，过A作BC的平行线，过E点AB的平行线交BC于F，两平行线交于G，∵E是AC的...
证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半
△ABC 取AB,AC中点D、E，连接DE 本题用相似三角形证明中的边角边定理，及等角所临的两条边对应比例相等，则两三角形相等。证明：AD=1\/2AB，∠A=∠A，AE=1\/2AC，则△ADE∽△ABC，然后根据相似比例是1:2，所以DE=1\/2BC，由相似得∠ADE=∠ABC，所以DE∥BC（同位角相等）
证明三角形两边中点所连线平行第三边且等于第三边的一半
三角形ABC中,D是AB边中点,E是AC边中点,过程省略向量2字：AD=DB=AB\/2,AE=EC=AC\/2,DE=AE-AD=AC\/2-AB\/2=(AC-AB)\/2 而：BC=AC-AB,故：DE=BC\/2,即：DE∥BC,且：|DE|=|BC|\/2 即DE平行于BC边,且长度为第三边长度的一半.
怎样证明三角形两边中心所连线段平行于第三边且等于第三边的一半?
不需要这么麻烦，利用相似三角形（两条边成比例，夹角相等）可以证明等于第三边的一半，再利用同位角相等可以证明平行
