迭代法求平方根，【c++】#include <iostream>

Question

#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; void main() { double x, a; cout <<"please input a value:\n"; cin >>a; x = a/2; while(fabs((x-a/x)/2)>1e-7) x=(x+a/x)/2; cout <<a <<"的平方根是" <<x <<endl; } 帮忙详解一下

Answer 1

while(fabs((x-a/x)/2)>1e-7)
x=(x+a/x)/2;
你可能比较有问题应该是在while里面，
fabs的功能：求浮点数((x-a/x)/2)的绝对值，计算|((x-a/x)/2)|, 当((x-a/x)/2)不为负时返回((x-a/x)/2)，否则返回-((x-a/x)/2);
1e-7是精确值，循环条件是((x-a/x)/2)的绝对值不小于1e-7。
算式是牛顿迭代法。

Answer 2

求a的平方根x1，给定预报值x0，校正量Δx，矫正值x1=x0+Δx，使得（x0+Δx）^2≈a，则舍弃高阶无穷小量Δx^2,有：x0^2+2*x0*Δx=a，则x1=x0+Δx=（x0+a/x0）/2；反复实施预报矫正手续，直到x0=a/x0,