对于你的问题，既然已知rank(AB)<=2，只要把这个矩阵的相抵标准型找出来，然后相应地取出P的前两列和Q的前两行就行了
给你演示一下，利用Gauss消去法，
[1 1 1; -2 0 -6; 0 1 -2]
= [1 0 0; -2 1 0; 0 0 1] * [1 1 1; 0 2 -4; 0 1 -2]
= [1 0 0; -2 1 0; 0 0 1] * [1 0 0; 0 1 0; 0 1/2 1] * [1 1 1; 0 2 -4; 0 0 0]
其实到这里就够了，把[1 0 0; -2 1 0; 0 0 1] * [1 0 0; 0 1 0; 0 1/2 1]乘出来之后的前两列作为A，[1 1 1; 0 2 -4]作为B即可
如果教条一点可以继续写成PDQ的形式
这里P=[1 0 0; -2 1 0; 0 0 1] * [1 0 0; 0 1 0; 0 1/2 1]=[1 0 0; -2 1 0; 0 1/2 1]
DQ=[1 1 1; 0 2 -4; 0 0 0]=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 0]*[1 1 1; 0 2 -4; 0 0 1]
即D=[1 0 0; 0 1 0; 0 0 0]，Q=[1 1 1; 0 2 -4; 0 0 1]
所以可以取A=[1 0; -2 1; 0 1/2], B=[1 1 1; 0 2 -4]
线性代数问题
问题一：方阵可逆的充分必要条件为|A|=0,且矩阵的列秩等于矩阵的阶数n。选项(4)正确。问题二：若m*n矩阵A有一个3阶子式不等于零，则矩阵A的秩R(A)大于或等于3，因为存在不为零的3阶子式，说明至少有3个线性无关的列向量。正确答案是(4)。问题三：向量a1和a2为方程组AX=0的解，结论(2)...
线性代数中矩阵的问题!急!!
设A为秩是r的m*n矩阵，证明：存在m阶可逆矩阵P使PA的后m-r行全为0。证：因为R(A)=r，所以A的行向量组的秩为r，即A的行向量组的最大线性无关组里含r个向量。设a(1),a(2),……,a(r)是A的行向量组的最大线性无关组。若不然，可以通过行的位置变换使A的前r个行向量是行向量组的...
大学数学线性代数的题目,求解并写出详细过程
求解矩阵方程，应该将未知量X移到等号左边，其余移到等号右边。【解答】显然矩阵A可逆，矩阵B可逆。等式两端左乘A-1，得 XB=X+AB-A+A-1B X(B-E)=A(B-E)+A-1(B-E)+A-1 显然B-E可逆。等式两端右乘（B-E）-1，得 X=A+A-1+A-1（B-E）-1 求出A-1，（B-E）-1后，根据上...
如图,线性代数有关矩阵问题,请问这题怎么做?
第一题就把主对角线作为平方项 别的则是对应相乘 展开得到x1²+2x2²+3x3²+2x1x3-2x2x3 第二题则是进行计算，矩阵A= 1 2 0 3 那么A²= 1 8 0 9 于是f(A)=2A² -5A+3E= 0 6 0 6
大一线性代数,解矩阵方程求详解谢谢
1）行变换以后的红色部分就是结果：2）先求等号左边已知矩阵的逆阵。求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵，具体方法是对于编号为mn的元素，划去原阵的第m行和第n列，原阵退化为n-1阶矩阵，求出这个n-1阶阵的行列式，然后填入伴随阵的第n行第m列位置，最后乘以-1的m+n...
线性代数。矩阵问题。求详解
uv*，u和v都是列向量，*号表示转置。又因为2=tr(A)=tr(uv*)=tr(v*u)，注意，v*u是一个实数，所以v*u=2，所以Au=(uv*)u=u(v*u)=2u，所以2是A的那个非零特征值。最后，利用|λE-A|与特征值的关系可得它等于(2-λ)λ^(n-1)。。。搞掂，纯手打，望采纳～...
线性代数问题 矩阵问题里,什么时候可以列变换,什么时候只能行变换啊...
你好！一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。行变换的用途:1. 求矩阵的秩,化行阶梯矩阵, 非零行数即矩阵的秩同时用列变换也没问题, 但行变换就...
线性代数的题目,跪求详细解答。
∴解得对应的特征向量为：α3＝(1，2，3)T，于是，令：P=（α1，α2，α3）= 111 102 013 ，则：P1AP＝ 200 020 006 ．点评：矩阵的特征值、特征向量的求法要非常熟悉；一个n阶矩阵A是否可以对角化，是看这个矩阵A是否有n个线性无关的特征向量．因此问题就是转化为求矩阵A的特征向量．
线性代数问题 数学问题 矩阵问题 为什么秩相等就等价
秩为m的矩阵A总和标准形H等价，即存在可逆矩阵P和Q满足PAQ=H H= （Em O O O )若r(B)=r(A)=m,说明他们呢标准型H相同，则存在可逆矩阵M和N使得所以PAQ=MBN=H，即(M^-1P)A(QN^-1)=B 注意到M^-1P和QN^-1都是可逆矩阵，A与B等价 ...
线性代数的问题?
运用矩阵的乘法运算规则，矩阵B是1x3矩阵，矩阵A是3x2矩阵，因此矩阵BA是1x2矩阵，两个矩阵乘法结果的求解过程如下图所示：
