椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0的一个焦点为F(1.0)0为坐标原点
（Ⅰ）若椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，且当直线l的斜率为1，且有IOAI^2+IOBI^2<IABI^2求a的取值范围。
å·²ç¥å ¶ä¸ä¸æ¡é«OF=1ï¼å¯ç¥MNï¼èb=3MN/2,åæ ¹æ®a.b.cçå ³ç³»å°±å¯ä»¥æ±åºæ¤åæ¹ç¨ã
(2)é¦å æ¹ç¨å¯ä»¥äºå¾®x^2/(1/a)+y^2/(1/b)=1交ç¹å¨Xè½´ä¸1/a-1/b=1ï¼å¾å°b=a/(1-a)åå |OA|^2+|OB|^2ï¼|AB|^2移项å¾å°|OA|^2+|OB|^2-|AB|^2ï¼0ï¼å¯ä»¥è½¬å为åéAï¼X1ï¼Y1ï¼B(X2ï¼Y2) X1*X2+Y1*Y2ï¼0ï¼ç´çº¿æ¹ç¨å·²ç¥ä¸ºy=x-1ï¼ä¸æ¤åæ¹ç¨èç«å¯ä»¥å¾å°(a+b)x^2-2bx+b-1=0 x1*x2=(b-1)/(a+b),x1+x2=2b/(a+b)åæy1*y2=(x1-1)(x2-1)=x1*x2-(x1+x2)+1ãããæ´çåå¾å°y1*y2=(a-1)/(a+b)ï¼å°ä»£å ¥X1*X2+Y1*Y2ï¼0ï¼åæa+b>0é£ä¹åªè¦a+b-2<0å°±å¯ä»¥äºå°b=a/(1-a)ä»£å ¥æ´çå¾å°a+a/(1-a)<2讨论1-aæ£è´ä½æ¯ç±äºç¦ç¹å¨Xè½´ä¸é£ä¹1/a>1...a<1æä»¥å ¶å¤§äºé¶æ¶a<1å¾å°a^2-4a+2>0 æåæ¯ï¼0,2-æ ¹å·2 ï¼
∴b=c a²=2b² =2c ² c=1
∴椭圆的方程x²／2 +y²=1
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0的一个焦点为F(1.0)0为坐标原点
(2)首先方程可以些微x^2\/(1\/a)+y^2\/(1\/b)=1交点在X轴上1\/a-1\/b=1，得到b=a\/(1-a)又因|OA|^2+|OB|^2＜|AB|^2移项得到|OA|^2+|OB|^2-|AB|^2＜0，可以转化为向量A（X1，Y1）B(X2，Y2) X1*X2+Y1*Y2＜0，直线方程已知为y=x-1，与椭圆方程联立可以得到(a+...
已知椭圆x2\/a2+y2\/a2=1的
短轴为2,所以b^2=1 代入有a^4\/[a^2-1]=16\/3 解得,a^2=4或4\/3 椭圆方程为X^2\/4+y^2=1 或3*X^2\/4+y^2=1
...y^2=4x的焦点重合,且经过点P(1,3\/2),求椭圆的方程
F2(1,0)设椭圆方程为x²\/a²+y²\/b²=1(a>b>0).左焦点为F1(-1,0)则c=1,PF1=5\/2,PF2=3\/2.所以PF1+PF2=4.即2a=4,所以a=2 所以b²=a²-c²=3 即椭圆方程为x²\/4+y²\/3=1 ...
椭圆E的两个焦点分别为F(-1.0)F(1.0),点,(1.3\/2)在椭圆上。求椭圆的...
c^2=a^2-b^2=1 b^2=a^2-1 设椭圆方程是x^2\/a^2+y^2\/(a^2-1)=1 (1,3\/2)代入得1\/a^2+9\/[4(a^2-1)]=1 4(a^2-1)+9a^2=4a^4-4a^2 4a^4-17a^2+4=0 (4a^2-1)(a^2-4)=0 a^2=4或1\/4<1,舍.(由于a>c=1)故方程是x^2\/4+y^2\/3=1 ...
圆锥曲线的几何性质
的点的 *** .而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线.圆可看作e为0的曲线.1.0x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(0y^2\/a^2+y^2\/b^2=1(0a^2=b^2+c^2 椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a（定值）,且大于焦距2c,这是第一定义 问题四：谁能告诉我现在什么游戏正在公测? 去17173 ...
设P是椭圆x^2\/4+y^2=1上任意一点.F(1.0).求【PF】取值范围,要过程...
设P（2cost，sint）0<=t<2π |PF|^2=(2cost-1)^2+(sint)^2=3m^2-4m+2 (令cost=m ,则-1<=m<=1)所以范围是【2\/3，9】|PF|---【根号下2\/3,3】
锥面方程是什么?
锥面方程的一般表达式：z^2=（tanα）＾2（x^2+y^2）。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的曲面称为锥面。直线L称为锥面的生成直线（母线），曲线C称为准线，而定点M叫作锥面的一个顶点。曲面可以看作是一条动线（直线或曲线）在空间连续运动所形成的轨迹，形成曲面的动线称为母线...
高二数学,用椭圆来解,需要详细过程
焦点F（-1,0），设直线l的方程为：y=k（x+1），A(x1,y1),B(x2,y2)联立x^2\/2+y^2=1和y=k（x+1），得到(1+2k^2)+4k^2x+(2k^2-2)=0 x1+x2=-4k^2\/(1+2k^2),所以中点M的横坐标为(x1+x2)\/2=-2k^2\/(1+2k^2)，代入直线l得到M的纵坐标为k\/(1+2k^2)，将M...
...椭圆C与x轴的交点为双曲线x∧2-y∧2=1的焦点重合。1...
答：1）抛物线y^2=4x的焦点（1,0）双曲线x^2-y^2=1在x轴上的焦点（c，0）即（-c，0）满足：c^2=a^2+b^2=1+1=2 所以双曲线的焦点为（-√2,0）及（√2,0）所以椭圆方程为：x^2\/2+y^2\/b^2=1 m^2=2-b^2=1^2 所以：b^2=1 所以：椭圆的方程为x^2\/2+y^2=1 2...
圆锥曲线方程是怎样的
1、因，y^2=2px的焦点是f（1.0）所以，p\/2=1，p=2 所以，y^2=4x，其准线方程是x=-1 2、设，直线为y=4\/3x+b 将f（1.0）的坐标代入得0=4\/3+b 所以，b=-4\/3 直线为y=4\/3x-4\/3=4\/3(x-1)代入y^2=4x得 4\/3（x-1）^2=4x 4x^2-17x+4=0 设a（x1，y1），b...
