(1)
(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)
⇔¬(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) 变成 合取析取
⇔(¬p∧¬(q∧r))∨(p∧q∧r) 德摩根定律
⇔(¬p∧(¬q∨¬r))∨(p∧q∧r) 德摩根定律
⇔((¬p∧¬q)∨(¬p∧¬r))∨(p∧q∧r) 分配律
⇔(¬p∧¬q)∨(¬p∧¬r)∨(p∧q∧r) 结合律
⇔(¬p∧¬q∧(¬r∨r))∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∧q∧r) 补项
⇔((¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r))∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∧q∧r) 分配律2
⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∧q∧r) 结合律
⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨((¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r))∨(p∧q∧r) 分配律2
⇔(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r) 结合律
⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r) 等幂律
得到主析取范式
检查遗漏的极小值，取反，合取得到主合取范式
(¬p∨q∨r)∧(¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨¬q∨r)∧(p∨¬q∨¬r)
（2）
(¬p→q)→(¬q∨p)
⇔(¬p→q)→(p∨¬q) 交换律 排序
⇔¬(¬p→q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔¬(p∨q)∨(p∨¬q) 变成 合取析取
⇔(¬p∧¬q)∨(p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨p∨¬q 结合律
⇔¬q∨p∨¬q 合取析取 吸收率
⇔p∨¬q∨¬q 交换律 排序
⇔p∨¬q 等幂律
得到主合取范式，再检查遗漏的极大项
⇔M₁⇔∏(1)
⇔¬∏(0,2,3)⇔∑(0,2,3)⇔m₀∨m₂∨m₃
⇔¬(p∨q)∨¬(¬p∨q)∨¬(¬p∨¬q) 德摩根定律
⇔(¬p∧¬q)∨(p∧¬q)∨(p∧q) 德摩根定律
得到主析取范式
(3)
¬(p→q)∧q∧r
⇔¬(¬p∨q)∧q∧r 变成 合取析取
⇔(p∧¬q)∧q∧r 德摩根定律
⇔p∧¬q∧q∧r 结合律
⇔FALSE 排中律或矛盾律追问
辛苦啦，竟然还会做……
离散数学求解
答案如下：(1)(p∨(q∧r))→(p∧q∧r)⇔¬(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) 变成 合取析取 ⇔(¬p∧¬(q∧r))∨(p∧q∧r) 德摩根定律 ⇔(¬p∧(¬q∨¬r))∨(p∧q∧r) 德摩根定律 ⇔((¬p∧¬q)∨(¬...
离散数学限制怎么求
求解离散数学限制的方法：首先，我们任取实数对 属于实数集合 R。S。由于 R。S 具有对称性，因此 也属于 R。S。这意味着必然存在一个实数 y，使得 属于 R，并且 属于 S。由于 R 和 S 都有对称性，我们可以得出 属于 S，且 属于 R。因此， 属于 S。R。这证明了 R。S 是 S。R ...
离散数学,求解!
充分性：（CXA） ∪（CXB）=CX（A ∪ B）（笛卡儿积性质）又A⊆B 推出 A ∪ B=B 故（CXA） ∪（CXB）=CXB，故CXA⊆CXB 必要性：（CXA） ∪（CXB）=CX（A ∪ B）（笛卡儿积性质）又CXA⊆CXB 推出（CXA） ∪（CXB）=CXB 故CXB=CX（A ∪ B）且C ≠Φ，故B=...
离散数学求前束范式,要过程?
根据前束范式定义，前束范式的形式为：Q_{1}x_{1}, Q_{2}x_{2}, ..., Q_{n}x_{n}(\\Phi(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}) \\rightarrow \\Psi(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n})) \\rightarrow \\chi(x_{i_{1}}, x_{i_{2}}, ..., x_{i_{m}})其中 $Q_{1}...
求解离散数学题 无向图G有8条边,1个一度顶点,2个2度顶点,1个5度顶点...
G中3度顶点的个数为2。设G中3度顶点的个数为x。根据：结点度数的总和等于边数的两倍。1×1+2×2+1×5+3x=8×2 ∴x=(16-10)\/3=2 解方程的方法：1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行解方程。3、合并同类项：使方程变形为...
离散数学题目求解。在一个圆型吊灯边缘上装饰有4个红色灯泡,绿色、黄 ...
(10-1)!\/(4!2!2!2!)=1890种 首先把所有灯泡视作不同的，一共10个灯泡，因为是环形所以用（10-1）!表示所有排列可能，然后去掉各种颜色重复计算的排列可能，就搞定了。
离散数学,求解以下递推方程!急
an+ka(n-1)=(k-5)(a(n-1)+ka(n-2))k(k-5)=36得k=-4或9 即an+9a(n-1)=4(a(n-1)+9a(n-2))=4^(n-1)(a1+9a0)=65*4^(n-1)an-4a(n-1)=(-26)*(-9)^(n-1)an=(65*4^n+26*(-9)^n)\/13=5*4^n+2*(-9)^n ...
离散数学求解 (p→q)∧(q→p)等值(p∨q)→(q∧p),其中p,q多少命题公...
(p→q)∧(q→p)<=>(非p∨q)∧(非q∨p) 蕴涵等值式 <=>(非p∧非q)∨(非p∧p)∨(q∧非q)∨(q∧p) 分配律 <=>(非p∧非q)∨(p∧q) 矛盾律 同一律 交换律 <=>非(p∨q)∨(p∧q) 德摩根律 <=>(p∨q)→(p∧q) 蕴涵等值式 ...
离散数学的两道化简题,求解,谢谢
公式 A ∪ （B ∩ C） = （A ∪ B） ∩ （A ∪ C）原式 = （A ∩ B） ∪ （A - B） = [A ∪ （A - B）] ∩ [B ∪ （A - B）] = A ∩ [A ∪ B] = A
离散数学 关系图 求R的N次幂
假设，N阶矩阵A和N阶矩阵B的乘积矩阵为C，即记作：C=A*B；其运算过程如下：令A矩阵的第i行记作：ai，B矩阵第j列记作：bj，C矩阵第i行j列记作：cij 则cij=(ai1*b1j)+(ai2*b2j)+……+(ain*bnj)；(其中，ai1表示矩阵A的第i行第1列的元素的值，以此类推）；因此，那个M^2的矩阵...
