设h(x)=x^2-lnx
则dh/dx=2x-1/x
令dh/dx=0,得x=√2/2
而d^2h/dx^2=2+1/x^2>0
∴h(x)min=h(√2/2)
线段MN的长度达到最小值时t的值=√2/2追问
名师你能不能只用数学必修一和必修四外加初中的知识解决啊? 我们老师说可以的。
设h(x)=x^2-lnx
则dh/dx=2x-1/x
是什么意思啊
dh/dx是对h(x)求导
还有，我不知道必修一和必修四中有什么，我才初二。
学了，但没学求导
追答利用导数其实就是判断它的单调性而已,你用一般方法来判断其单调性再做就可以了
追问怎么判断h(x)=x^2-lnx的单调性啊
具体做法：建立新函数MN=y（x）=t²-㏑t （t>0 ）
在进行求导，令导函数=0，从而得增减区间，进而MN在根号下2分之1处取最小值追问
我还没有学导函数
名师你能不能只用数学必修一和必修四外加初中的知识解决啊? 我们老师说可以的。
你现在上初中？
数学还有必修一和必修四啊？
我在黄冈中学高一年级
追答必修一和必修四主要讲的啥？
设直线x=t与函数f(x)=x的平方,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N.则当线 ...
显然，x^2≠lnx 设h(x)=x^2-lnx 则dh\/dx=2x-1\/x 令dh\/dx=0,得x=√2\/2 而d^2h\/dx^2=2+1\/x^2>0 ∴h(x)min=h(√2\/2)线段MN的长度达到最小值时t的值=√2\/2
...=lnx的图像分别交于点m,n,则当mn的绝对值达到最小时
因为f(x)=x的图像在g(x)=lnx的上方 设mn的长度为h(x)，则 h(x)=f(x)-g(x)=x-lnx (x>0)求导 h'(x)=1-1\/x (x>0)令h'(x)=0 解得 x=1 0<x<1时，h'(x)<0,h(x)在(0,1)单调递减 x>1时，h'(x)>0，h(x)在(1,+∞)单调递增 故h(x)在x=1处取得最...
...=x^2,g(x)=lnx的图像分别交于点M,N,则|MN|最小值为?
解：设F(x)=f(x)-g(x)=x^2-lnx，(x>0)，F(x)的最小值就是|MN|的最小值。F'(x)=2x-1\/x=0，解得x=√2\/2.易知在x=√2\/2的左边函数减，在右边函数增，所以当 x=√2\/2时，F(x)取得最小值(1+ln2)\/2，所以|MN|的最小值是(1+ln2)\/2....
设直线x=t与函数f(x)=x^2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到...
设h(x)=f(x)－g(x)，此问题就是求函数h(x)的最值。h'(x)=2x－1\/x=(2x²－1)\/x，则h(x)在(0，√2\/2)上递减，则(√2\/2，＋∞)上递增，则h(x)的最小值是h(√2\/2)，即|MN|最小时，t=x=√2\/2。
设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到...
设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求导数得y\/＝2x?1x=2x2?1x当0＜x＜22时，y′＜0，函数在(0，22)上为单调减函数，当x＞22时，y′＞0，函数在(22，+∞)上为单调增函数所以当x＝22时，所设函数的最小值为12+12ln2所求t的值为22故选D ...
...=x2,g(x)=lnx的图象分别于点M、N,则|MN|的最小值为( )A.12+12ln...
设函数y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求导数得y′=2x-1x=2x2?1x（x＞0）令y′＜0，∵x＞0，∴0＜x＜22∴函数在（0，22）上为单调减函数，令y′＞0，∵x＞0，∴x＞22∴函数在（22，+∞）上为单调增函数，∴x=22时，函数取得唯一的极小值，即最小值为：12?ln22=12+...
...m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为...
设动直线x=m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为 能描述一下这道题的图么???怎么画呀... 能描述一下这道题的图么??? 怎么画呀 展开 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物? lysedel 2012-12-26 · TA获得超过7.4万个赞 知道大有可为答主 回答量:6103 ...
...m与函数f(x)=x3,g(x)=lnx的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为...
画图可以看到|MN|就是两条曲线间的垂直距离．设F（x）=f（x）-g（x）=x3-lnx，求导得：F'（x）=3x2?1x．令F′（x）＞0得x＞133；令F′（x）＜0得0＜x＜133，所以当x=133时，F（x）有最小值为F（33）=13+13ln3=13（1+ln3），故选A ...
...次方,g(x)=lnx的图像分别交于M、N则|MN|的最小值为答案:1\/3*(1+...
设动直线x=m与函数f(x)=x三次方,g(x)=lnx的图像分别交于M、N则|MN|的最小值为答案:1\/3*(1+ln3)求过程 我来答 1个回答 #热议# 鹤岗爆火背后的原因是什么?龙眼的好出94 2011-05-12 · TA获得超过176个赞 知道答主 回答量:102 采纳率:100% 帮助的人:30.8万 ...
...次方,g(x)=lnx的图像分别交于M、N则|MN|的最小值为答案:1\/3*(1+...
画图可以看到|MN|就是两条曲线间的垂直距离。设F（x）=f(x)-g(x)=x*x*x - lnx ， 求导得：F'(x)=3*x*x - 1\/x 。这个容易证明F（x）在0-1区间和1-无穷大区间都是大于零的，令F'(x) =0得到x=1\/3的三次方根，F'(x)在0-1\/3的三次方根区间内小于0，在1\/3...
