重积分,求体积
解：所求体积=∫∫∫<V>dxdydz (V表示题设所围成立体区域)=∫<0,2π>dθ∫<0,1>8rdr∫<0,4(1-r^2)>dz (作坐标变换：x=2rcosθ，y=4rsinθ)=2π∫<0,1>8r(4(1-r^2))dr =64π∫<0,1>(r-r^3)dr =64π(1\/2-1\/4)=16π。
高等数学重积分计算球的体积,被积函数是怎么样的!!!
如果用二重积分来做∫∫dV 积分区域为Dxy dV=√(R^2-X^2-Y^2)dxdy 你要理解dxdy就是体积微元的底面积 而√(R^2-X^2-Y^2)就是高 两者相乘就是体积微元 如图可知x^2+y^2+z^2=R^2 z=√(R^2-X^2-Y^2)而z又大于0 所以高为√(R^2-X^2-Y^2)
重积分的本质是什么?怎么求体积?
当被积函数只有变量x而没有变量y时，就先积分y，此时被积函数相当于常数。例如：如上图所示，平面T与xz平面垂直且与y轴平行，S(x0)是绿色阴影部分的面积。如果将T沿x轴垂直方向前后移动（但不能超过R区域），将会得到不同的面积S(x)，将这些S(x)相加（做积分），就会得到柱体的体积：...
重积分求体积。
投影法列式二重积分求体积的过程：确定投影区域为积分区域，然后上下表面的差作为被积函数
数学三重积分求体积
如图所示：
高数三重积分求体积
如图所示：
高等数学三重积分求体积问题
下面的分析可以梳理此类问题：二重积分是在平面区域D上积分，区域D类似于立体的底面，那么根据体积=底面积×高，被积函数需要设置为曲顶柱体的高，也就是V=∫∫zdσ 三重积分是在立体区域Ω上积分，所以可以直接求立体Ω的体积，那么只需要被积函数等于1，也就是V=∫∫∫dv ...
2重积分求体积
投影到xoy平面，z上限是6-2x-3y，下限为0，xoy平面积分区域为1≥x≥0 1≥y≥0 ，所求为体积，被积函数即为1，则 ∫∫∫dv =∫∫dσxy∫(0~6-2x-3y)1*dz =∫(0~1)dx∫(0~1)(6-2x-3y)dy =7\/2
重积分求体积要怎么求
积分是一种数学工具,可以求面积、体积、长度等等,只要可化为函数微元求和的问题都可用积分法解决,具体问题具体分析,没有一定限制,一般情况下,单重积分可求长度、面积、体积,二重积分可求体积、质量、重量,三重积分可求体积、质量、重量,
重积分算体积
在第一象限是封闭的，用曲面积分算，在xy平面的投影，二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y (x²+y²)dx，答案就是1\/6 。
