>
0，b
>
0，所以√a
>
0，√b
>
0，那么有√a
+
√b
>
0①，而且(√a
–
√b)
2
≥
0②，（当且仅当a
=
b
>
0时取等号），所以(√a
+
√b)(√a
–
√b)
2
≥
0，即(√a
+
√b)(√a
–
√b)(√a
–
√b)
≥
0，即(a
–
b)(√a
–
√b)
≥
0，展开可得a(√a
–
√b)
+
b(√b
–
√a)
≥
0，移项可得a√a
+
b√b
≥
a√b
+
b√a，不等式的两边同时除以√ab可得a/√b
+
b/√a
≥
√a
+
√b，（当且仅当a
=
b
>
0时取等号），得证。
已知正实数a b求证a除以根号b加上b除以根号a大于等于根号a加根号b
b > 0时取等号），所以(√a + √b)(√a –√b)2 ≥ 0，即(√a + √b)(√a –√b)(√a –√b)≥ 0，即(a –b)(√a –√b)≥ 0，展开可得a(√a –√b)+ b(√b –√a)≥ 0，移项可得a√a + b√b ≥ a√b + b√a，不等式的两边同时除以√ab可得a\/√b + b...
已知a b为正实数,证明:根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b
(b-a)\/√b == (b - a)(1\/√a - 1\/√b);(1)若a>b,则b - a <0,1\/√a - 1\/√b <0,故(b - a)(1\/√a - 1\/√b)>0,原式得证。（2)若a<b,则b - a > 0,1\/√a - 1\/√b > 0,故(b - a)(1\/√a - 1\/√b)>0,原式得证.(3)当且仅当a == b时，...
已知a,b是正实数,求证:a\/根号b+b\/根号a>=根号a +根号b
解：移项通分得方程左边：分子为(a-b)(根号a-根号b)，分母为根号下a*b。方程右边为0。因为分母大于零，即只需证明分子大于等于零即可。因为（a-b）与（根号a-根号b）同号，正正得正，负负得正。故分子大于等于零，原结论成立
已知:a,b属于正实数.求证:a\/根号下b+b\/根号下a>=根号下a+根号下b_百度...
根号下b=b^(1\/2)因为a,b为 正实数 若a,b都大于1 1式的每一项都乘了一个 正数 ，而他本身也是正数，肯定大于2式 若a,b在0,1之间 则f(x)=a·b^(1\/2)f(x)=b·a^(1\/2)f(x)=a^(1\/2)f(x)=b^(1\/2)都是 减函数 ,根据图象可知 底数 小的 函数值 大,所以1式大于2式 ...
已知a b属于正实数,试比较a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b的大小
将a\/根号b+b\/根号a和根号a+根号b同时×根号ab,得到他们都相等，所以a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b相等
已知a.b为正实数、试比较a\/根号b+b\/根号a与根号a+根号b的大小?
[a\/根号b+b\/根号a]-[根号a+根号b]=[(a根号a+b根号b)\/根号(ab)]-[(a根号b+b根号a)\/根号(ab)]=(根号a-根号b)(a-b)]\/根号(ab)=(根号a-根号b)^2(根号a+根号b)\/根号(ab)≥0 ∴[a\/根号b+b\/根号a]≥[根号a+根号b]
已知a,b为正数,求证a\/根号b+b\/根号a≥根号a+根号b
由柯西不等式(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)计算可得，具体如下 (a\/√b+b\/√a)(√a+√b)≥√a+√b
a.b属于正数,求证a\/根号b+b\/根号a>=根号a+根号b
（√a+√b)(√a-√b)^2>=0 (a-b)(√a-√b)>=0 a√a-b√a+b√b-a√b>=0 a√a+b√b>=b√a+a√b a\/√b+b\/√a>=√a+√b
...证明根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b
设x=√a,y=√b x^2-xy+y^2≥xy (x+y)*(x^2-xy+y^2)≥xy(x+y)x^3+y^3≥xy(x+y)(x^3+y^3)\/(xy)≥(x+y)(x^2\/y+y^2\/x)≥(x+y)(a\/√b+b\/√)≥(√a+√b)毕！！
a、b属于正实数,比较a除以根号b+b除以根号a与根号a+根号b的大小
前者小于后者（由x+y大于等于2倍根x乘以根y）
