∵等边三角形ABC
∴BC=AC
∵∠BAC=∠DCE
∴∠BCD=∠ACE
∵等边三角形EDC
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）
祝学习进步！
根据等边三角形的性质得出BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°，从而得出∠BCD=∠ACE，利用SAS判定△BDC≌△AEC．【同学们要擅于用等边三角形的性质~三边相等,三个角均为60°】
解：△BDC≌△AEC．理由如下：
∵△ABC、△EDC均为等边三角形，
∴BC=AC，DC=EC，∠BCA=∠ECD=60°．
从而∠BCD=∠ACE．
在△BDC和△AEC中，
BC=AC
∠BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC≌△AEC（SAS）．
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如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接A...
解：△BDC≌△AEC ∵等边三角形ABC ∴BC=AC ∵∠BAC=∠DCE ∴∠BCD=∠ACE ∵等边三角形EDC ∴DC=EC ∵BC=AC BCD=∠ACE DC=EC ∴△BDC≌△AEC（SAS）祝学习进步！
...三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE...
证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC，∠ACB＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝60 ∵等边△CDE ∴CD＝CE，∠DCE＝60 ∴∠ECA+∠ADC＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝∠ECA+∠ADC ∴∠BCD＝∠ECA ∴△BCD全等于△ACE（BC＝AC，CD＝CE，∠BCD＝∠ECA）
...的一个动点(D与A、B不重合),以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE...
（1）∵△ABC与△DEC都为等边三角形，∴AB=BC=AC，DE=EC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠DCE-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠B=60°，∴AE∥BC，又AB与EC不平行，∴四边形ABCE为梯形；（2）当CD...
...三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE...
思路：如果AE平行BC，那么角EAC=角BCA=60度 只需证明三角形EAC=三角形DBC 由边角边定理，BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD，得证。
...所示,D为等边三角形ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边三角形CD...
∵△EDC和△ABC都是等边三角形 ∴△EDC∽△ABC ∴DC\/BC=EC\/AC，∠ECD=∠ACB ∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD ∴∠ACE=∠BCD ∵在△ACE和在△BCD中，DC\/BC=EC\/AC,∠ACE=∠BCD ∴∠EAC=∠B=60° ∵∠BAE=∠EAC+∠BAC=60°+60°=120° 又∵∠B=60° ∴∠B+∠BAE=180° ∴AE平行B...
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形...
如图，此题中的点D是动点，就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角，就朝着证三角形全等的方向去想，再看图中哪两个三角形形状相近，就去寻找题中所给的条件来证明它们全等，进而找出相等的角。∠DAE的度数是恒定不变的。证明：∵△ABC和△EDC均为等边三角形 ∴AC=BC，CE=...
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
（1）根据等边三角形的性质可得∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论． 试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边...
...AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE。 说明;ae∥bc...
证明:∠DCE=∠BCA=60°,则:∠ACE=∠BCD;又AC=BC;DC=EC.故⊿ACE≌ΔBCD(SAS).所以,∠CAE=∠CBD=60°.则:∠CAE=∠BCA;可知:AE∥BC.(内错角相等,两直线平行)
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
证明 ① ∵ ⊿ABC、⊿ACE为等边三角形 ∴ ∠BCA=∠DCE=60º∴ ∠BCD=∠ACE ∵ BC=AC CD=CE ∴ ACE≌△BCD ② 由①得 ∠ EAC=∠B=60º∴ ∠EAC+∠CAB+∠B=60º+60º+60º=180º∴ AE∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行）
...等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
证明：因为 三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以 角BAC=角DEC=60度，所以 A，D，C，E四点共圆，所以 角EAC=角EDC，因为 角EDC=角ACB=60度，所以 角EAC=角ACB，所以 AE\/\/BC。
