高中数学排列组合题目

有6名志愿者(其中4名男生,2名女生)义务参加某项宣传活动,他们自由分成两组完全不同的两项任务,但是要求每组最多4人,女生不能单独成组,则不同的工作安排方式多少种。

第1个回答  2012-02-04
思路:
1. 考虑各种可能性, 2. 是排列还是组合,3. 把各种可能性表示出来然后加和。

所以:
1. 两组可以是3和3,2和4,但不可以是1和5;2. 是组合,没有排列。
3. 两组均为3人的情况:因为女生只有2人,所以不可能有女生单独成组,所以工作安排方式有C6,3;两组为4人+2人时,女生单独成组的可能性只有一种(女生只有2人),所以工作安排方式为C6,2 -1。加在一起:C6,3+C6,2 -1
第2个回答  2012-02-05
这是组合题。假设分为A、B组,A组分好了,剩下的就是B组。所以只需要讨论A组。
A组可以由4人、3人、2人三种情况组成。
4人情况必须至少有1个女生,否则B组就由2个女生组成了。
若有2个女生,就有2个男生,女生不用分。有C42种分法;若有1个女生,需要3个男生,有C43*C21种分法。

3人情况不用讨论女生的情况,不论怎么分都不会出现单独成组的情况,有C63种分法。

2人情况与4人情况相反,有1个女生和没有女生的分法。若有1个女生,需要1个男生,有C21*C41种分法;若没有女生,需要2个男生,有C42种分法。

所以总共有
C42+C43*C21+C63+C21*C41+C42
种分法。本回答被提问者采纳
第3个回答  2012-02-04
由题意可得有4,2组和3,3组两种分法。在4,2组中,男生3人,女生1人,有C43乘C21中分法。
在3,3组中,男生2人女生1人,有C42乘C21种分法。所以共有20种。都快一年没接触高中数学了,要是错了还望见谅。
第4个回答  2012-02-04
C42*C22+C43+C21

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