C语言的遍历算法

Question

有如下问题，在一个由0、1、beta、beta2这四个元素组成的矩阵当中，每一列都有这四个元素出现，现在要将这个矩阵置换成由0、1、2、3四个元素组成的矩阵，每一列的置换法则可以不同，例如，若矩阵有三列，可将第一列中的0、1、beta、beta2分别换成0、1、2、3，将第二列中的0、1、beta、beta2分别换成1、0、2、3，将第三列中的0、1、beta、beta2分别换成2、1、0、3，等等。这样显然可以看到，每一列元素的置换方法是4!种，含有三列的矩阵则共有（4！的三次方）种置换方法。
现在的问题是要编程遍历这所有的置换方法（这是一个程序中的一部分），大致的思路是怎样的？谢谢！

Answer 1

思路1：
写出所有24种4个数的排列，存到一个数组里，假如数组是P[24][4]；
那么可以
for (i = 0; i < 24; i++)
for (j = 0; j < 24; j++)
for (k = 0; k < 24; k++)
三层循环，P[i],P[j],P[k]分别是矩阵的三个列
思路2：
利用dfs递归枚举
int used[3][4];/*这个数组存放三个列中0～3这四个数是否已在这一列中出现过，需要提前清零*/
int mat[3][4];/*要枚举的矩阵*/
void dfs(int col, int row)/*col表示现在已经搜索到哪一列(从0开始编号)，row表示这一列已经填了几行*/
{
int i;
if (col == 2 && row == 4)
{
....../*运行到这里的时候，mat就是枚举到的一个矩阵*/
return;
}
if (row == 4)
{row = 0; col++;}
for (i = 0; i < 4; i++)
if (!used[col][i])
{
used[col][i] = 1;
mat[col][row] = i;
dfs(col, row + 1);
used[col][i] = 0;
}
return;
}
调用的时候调用dfs(0,0)