单调递增的凸函数y=f(x),y的微分和全增量哪个大?

Question

单调递增的凸函数y=f(x),△y和dy哪个大?为什么？

Answer 1

全增量在大一些

追问

为什么？

Answer 2

你既然说微分了，那就表示函数是可微的。于是dy＝f'(x)dx，Dy=f(x+dx)-f(x)>=f'(x)dx，后一不等式是凸函数的性质，就是函数总是位于切线上方（画画图就能看出了）。

Answer 3

436