一道初中数学题求过程,好的加分!请用初中知识解决

AF:FC=1:2 ,D是BF的中点,求BE:EC

解:作FH∥BC交AE于H
∴△AFH∽△ACE
∴AF:AC=HF:EC
∵AF:FC=1:2
∴AF:AC=1:3
∴HF:CE=1:3
∵D是BF的中点
∴BD=FD
∵∠HDF=∠EDB,∠HFD=∠EBD
∴△HFD≌△EDB
∴HF=BE
∴BE:CE=HF:CE=1:3
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第1个回答  2011-12-25
解:由梅涅劳斯定理可得:
BE/EC*CA/AF*FD/BD=1
解得BE/EC=1/3(这个是初中竞赛要求的公式,也算初中知识吧,记住很有用的)
第2个回答  2011-12-26
作DG//ABG=GCC交BC于G
由BD=BF得BG=GC、DG=1/2FC;
另AF:FC=1:2可得DG:AC=1:3、EG:EC=1:3;
可推得BE:EC=1:3
第3个回答  2011-12-26
过F作FG∥AE,交BC于G点,所以EG:GC=AF:FC=1:2,因为D是BF的中点,所以BE=EG,所以BE:EC=1:3

一道初中数学题求过程,好的加分!请用初中知识解决
解:作FH∥BC交AE于H ∴△AFH∽△ACE ∴AF:AC=HF:EC ∵AF:FC=1:2 ∴AF:AC=1:3 ∴HF:CE=1:3 ∵D是BF的中点 ∴BD=FD ∵∠HDF=∠EDB,∠HFD=∠EBD ∴△HFD≌△EDB ∴HF=BE ∴BE:CE=HF:CE=1:3

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