写出1,1,2,2,3,3,4,4,5,5.......的通项公式,要过程,谢谢。

如题所述

解:将该数列分成两个数列
数列1:序号为2X1-1,2X2-1,2X3-1....2n-1
数列本身为自然数列1,2,3,4,5.....n
n=[(2n-1)+1]/2
数列2:序号为2X1,2X2,2X3.....2n
数列本身为自然数列1,2,3,4,5......n
n=2n/2
观察两个数列的通项公式,发现它们相同的地方是(2n-1)/2和2n/2
因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号,所以可以综合成n/2
不同的地方是分子部分,一个加1,一个加0
所以抽得一个新数列
1,0,1,0,......,1,0
这个数列的通项公式为:1/2+(-1)^(n-1)/2
所以,原数列的通项公式为:
[n+1/2+(-1)^(n-1)/2]/2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-12-18
过程嘛 我就不清楚 你们小学生是要求怎么写了,不过你咋一看 这是两个等差数列 错一位 交叉排列的……
等差数列的通项公式 怎么写来着 ……
a0=1;a1=1,a2=2,a3=2,a4=3,a5=5……
an=n+1…………这是原单个等差数列的通向表达式
两列叠加后 得到 an=n/2 +1……n 为 偶数时;an=(n+1)/2……n为奇数时

写出1,1,2,2,3,3,4,4,5,5...的通项公式,要过程,谢谢。
n=[(2n-1)+1]\/2 数列2:序号为2X1,2X2,2X3...2n 数列本身为自然数列1,2,3,4,5...n n=2n\/2 观察两个数列的通项公式,发现它们相同的地方是(2n-1)\/2和2n\/2 因为2n-1和2n分别是这两个数列的序号,所以可以综合成n\/2 不同的地方是分子部分,一个加1,一个加0 所以抽得一个...

1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 …得通项公式是什么?需过程
所以通项公式an=n(项数=2n-1,n∈N+)=3n(项数=2n,n∈N+)

1 3 2 6 3 9 4 12 5 15 …得通项公式是什么?
通项公式为 当n是奇数时an=(n+1)\/2 当n是偶数时an=3n\/2

写出数列1,2,2,4,3,8,4,16,5,.的一个通项公式?
奇数项:1,2,3,4,5,6,.(n+1)\/2 偶数项:2,2^2,2^3,2^4.2^(n\/2)所以通项为:(n+1)\/2 n=2k-1 (k∈正整数)2^(n\/2) n=2k (k∈正整数)

1,22,333,4444,55555...的通项式是什么?怎么求?
就比较容易发现其中的奥秘。2、斐波那契数列法:每个数都是前两个数的和。3、等差数列法:每两个数之间的差都相等。4、跳格子法:可以间隔着看,看隔着的数之间有什么关系,如14,1,12,3,10,5,第奇数项成等差数列,第偶数项也成等差数列,于是接下来应该填8。

一串数:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21…称为“帕多瓦数列”,根据这个数 ...
(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。(4)对任意的k∈N*,...

数列1,3,2,4,3,5,4,6…的通项公式?
这样吗,是的话就求采纳啊啊啊ヾ(❀╹◡╹)ノ~

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...的通项公式是什么?
aF(n))展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0显然 a+b=1 ab=-1由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根解得 a = (1 + √5)\/2,b = (1 -√5)\/2 或 a = (1 -√5)\/2,b = (1 + √5)\/2令G(n) = F(n+1) - aF(n),...

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,……的第1000项是
把 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5。。。重排为 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,。。。这样,可以看出来,第1行1个数,第2行2个数,。。。,第N行N个数。。。从第1行到第N行一共有 1 + 2 + ... + N = N(N+1)\/2个数。先看第1000项在...

谁帮我解答下数列1,1,2,2,3,3,4,4,...以此类推
这三个数列看似相似有规律,但通项公式没有一般规律。1,1,2,2,3,3,……可以看成2,2,4,4,6,6,……有能分成1,2,3,4,5,6……1,0,1,0,1,0……这两个数列的相加 1,1,1,2,2,2,3,3,3,...同样可以看成3,3,3,6,6,6,9,9,9,……又能...

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