最优线性无偏性指一个估计量具有以下性质：
（1）线性，即这个估计量是随机变量。
（2）无偏性，即这个估计量的均值或者期望值E（a）等于真实值a。
（3）具有有效估计值，即这个估计量在所有这样的线性无偏估计量一类中有最小方差。
具有上述性质的估计量，被称为最优线性无偏估计量。
12.正态总体均值a最优估计量是什么?
（1）线性，即这个估计量是随机变量。（2）无偏性，即这个估计量的均值或者期望值E（a）等于真实值a。（3）具有有效估计值，即这个估计量在所有这样的线性无偏估计量一类中有最小方差。具有上述性质的估计量，被称为最优线性无偏估计量。
什么是估计量和估计值
1. 估计量是用于估计总体参数的随机变量，通常表现为样本统计量，如样本均值、样本比例、样本方差等。2. 例如，样本均值可以被视为总体均值的一个估计量。3. 估计量的主要作用是估计未知总体参数，有时也被称为估计子。4. 一次估计是指将估计量函数应用于一组已知的数据集上，以获取估计量的具体数值。
什么是估计量?哪个对估计量最重要?
估计量：随机变量，是基于观测的样本数据计算一个参数的值，服从一个分布。无偏性：随机变量（估计量）的期望等于总体的均值。有效性：随机变量（估计量）围绕总体均值的方差（波动）小。一致性：随着样本容量的增加，估计量的方差逐渐减小，依概率收敛到总体均值。哪个对估计量最重要：一致性，随着样本量...
什么是统计量,什么是估计量?
只由随即变量的函数形式确实就是统计量，由具体样本点确定的量是估计量，因为很多时候没办法知道随机变量的分布，所以确定不了统计量，就由样本点确定的估计量去估计统计量。统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观...
总体均值如何估计?
总体均值的点估计 参数估计就是以样本统计量来估计总体参数，例如，用样本平均数估计总体平均数，用样本成数估计总体成数，等等。例如，样本平均数、样本成数、样本方差等。用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体数值称为估计值。例如，要估计一个班级考试的平均分数，现从中抽取一个随机样本，经过计算...
正态总体中,已知总体均值,总体方差的置信区间怎么算?(注意,是已知均值...
设正态总体服从N(U,V^2),X,S^2分别是样本均值和样本方差，容易得到 (X-U)\/(V\/根号n)~N(0,1）和(n-1)S^2\/V^2~卡方(n-1) 的分布 由于V^2为未知，考虑到S^2是V^2的无偏估计，将V换成S=根号(S^2)，则有t分布的定义知:[(X-U)\/(V\/根号n)]\/{(n-1)S^2\/[V^2(n...
2021年中级统计师考试真题及答案完整版《统计基础理论及相关知识...
4.样本均值是总体均值 m 的( )。 A.无偏估计量 B.有效估计量 C.一致估计量 D.最优估计量 9.下列数列中属于时期序列的是( )。 A.某银行 2010～2020 年居民储蓄存款 B.某医院 2010～2020 年固定资产总额 C.某高校 2010～2020 年在校学生人数 D.某高校 2010～2020 年毕业学生人数 10.某企业 2016～202...
统计决策理论选择决策函数的准则
例如，在正态总体N（μ，1）中抽样，若将度量原由零点（O）移到с处，决策δ应满足：对任何实数с，有；称这样的 δ在平移变换下有同变性。在点估计中，限制使用的估计量有无偏性，采用平方损失函数，在这个限制下，一致最优估计量就是一致最小方差无偏估计。这是一种在限制决策函数下的最优策略。
估计量的性质
4. 渐进正态性：当样本容量趋近于无限大时，估计量的分布趋近于正态分布。5. 可信区间：估计量的置信区间给出了总体参数的真实值可能存在的范围，其置信水平越高，置信区间越宽，反之亦然。6. 偏倚和方差的权衡：在实际应用中，估计量的偏倚和方差往往需要进行权衡，以确定最优的估计量。
统计决策理论的选择决策函数的准则
④ 最优同变性准则 这是一种在限制决策函数有同变性的条件下，求一致最优决策函数的准则。同变性是指当问题由于平移、刻度等变换而发生变化时，相应的决策（对策）也能有同步地变换的性质。例如，在正态总体N（μ，1）中抽样x1,x2，…，xn以估计μ，若将度量原由零点（O）移到с处，则样本在新...
