当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1
则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2
y1y2/x1x2=-4
当直线斜率存在时，设为k则直线方程为y=k(x-1)
那么y1^2=4x1,y2^2=4x2,y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)
y1y2/x1x2=y1y2/(y1^2/4)(y2^2/4)=16/y1y2
k=y1/(y1^2/4-1)=y2/(y2^2/4-1)
即y1^2y2-4y2=y1y2^2-4y1
（y1-y2)(y1y2+4)=0
因为y1≠y2即y1-y2≠0,所以y1y2+4=0即y1y2=-4
则y1y2/x1x2=16/y1y2=16/(-4)=-4
综上所述：y1y2/x1x2=-4
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点...
解据题意抛物线焦点为（1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1 则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2 y1y2\/x1x2=-4 当直线斜率存在时，设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1^2=4x1,y2^2=4x2,y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)y1y2\/x1x2=y1y2\/(y1^2\/4)(y2^2\/4)=16\/y1y2 k...
...0)的直线交抛物线于A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )两
将其代入y 2 =4x，消去x，整理得y 2 -4ny-4=0．所以y 1 y 3 =-4．同理可得y 2 y 4 =-4．故 k 1 k 2 = y 1 + y 2 y 3 + y 4 = y 1 + y 2 -4 y 1 + -4 y 2 = y 1 y 2 -...
...y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2=___百度...
∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），∴设直线AB：y=k（x-1），由y2=4xy=k(x-1)，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，∵A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1x2=k2k2=1．故答案为：1．
...0)的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,直线AF
解答：（Ⅰ）解：设过P的直线方程为x=my+2，代入y2=4x，消去x得y2-4my-8=0，∴y1y2=-8（Ⅱ）证明：设M（x3，y3），N（x4，y4）设AM直线为x=ty+1，联立y2=4x，消去x得y2-4ty-4=0，∴y1y3=-4，得y3＝?4y1同理得y4＝?4y2，又∵x1x3＝y12y3216=1，∴x3＝1x1，同理...
...过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点
把y^2=4x代入得kAB=4\/(yi+y2)直线方程为y=4\/(y1+y2)(x-2)代入点A（x1,y1）得y1(y1+y2)=y1^2-8 得y1*y2=-8 (2)设N（x3,y3）M（x4,y4）据题意，k1\/k2=(y1+y2)\/(y3+y4)如（1）得y2*y3=-4,y1*y4=-4 所以y3=-4\/y2,y4=-4\/y1 k1\/k2=-y1y2\/4=2 ...
已知抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线与该抛物线相交于a(x1,x2)b(x...
解：焦点F（1,0） 设直线方程是x=ty+1 联立y²=4x 消掉x得关于y的二次方程：y²-4ty-4=0 ∴y1y2=-4 y1^2+y2^2≥2︱y1y2︱=8 y1^2+y2^2的最小值是8
...直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,已知x1+x2=6 求AB长_百度知 ...
AB=AF+BF 由抛物线的性质知：AF=A到准线x=-1的距离d1，BF=B到准线x=-1的距离d2 d1=x1+1，d2=x2+1 所以，AF+BF=d1+d2=x1+x2+2=8 ps：无需联列方程，抓住定义和性质。祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O ...
抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点 (1)若AF=2...
由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1 代入到y^2=4x,y^2-4my-4=0 y1+y2=4m,y1y2=-4.因为向量AF=2FB,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2 代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-\/+)2根号2 故有m=土根号2\/4 即AB的斜率k=1\/m=土2根号2.(ii)C和O关于M...
...直线交抛物线于A(x1, y1), B(x2, y2)两点,如果x1+x2
抛物线 \\(y^2 = 4x\\) 的焦点设为 \\(F\\)，准线为 \\(x = -1\\)。过抛物线上的点 \\(A(x_1, y_1)\\)、\\(B(x_2, y_2)\\) 分别向准线做垂线，垂足分别为 \\(C\\)、\\(D\\)。由于抛物线的性质，我们有 \\(AM = AC\\) 和 \\(BM = BD\\)。在直角三角形 \\(ACM\\) 和 \\(BDM\\) ...
抛物线y 2 =4x的焦点为F,A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 )(x 1 >x 2 ,y...
（1）抛物线y 2 =4x的准线方程为x=-1．∵A，B，F三点共线．由抛物线的定义，得| AB |=x 1 +x 2 +2= 25 4 ．∴x 1 +x 2 = 25 4 -2= 17 4 ．（2）设直线AB：y=k（x-1），而 k= y 1 - y 2 x 1 - x 2 ...
