若直线垂直于x轴，则x=1，此时AB=4不合题意
设直线y=k（x-1）
则y²=4x，y=k（x-1）
所以k²（x-1)²=4x
化简得：k²x²-（2k²+4）x+k²=0
所以x1x2=1，x1+x2=（2k²+4）/（k²）
所以x1-x2的绝对值=根号【（x1+x2）²-4x1x2】=根号（16/k4次方+16/k²）
所以AB=根号（1+k²）*（x1-x2）的绝对值=8
解得：k=1或-1
所以l：y=x-1或y=1-x
直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线...
所以AB=根号（1+k²）*（x1-x2）的绝对值=8 解得：k=1或-1 所以l：y=x-1或y=1-x
...F的直线交抛物线于A,B两点.若AB=8 求直线l的方程。
焦点为F，则点F坐标为(1，0)过点A、B分别作直线L的垂线，垂足分别为A'、B'再过点B作AA'的垂线，垂足为C，且BC交x轴与点D 由抛物线定义可知，|FM|=2,|AA'|=|AF|，|BB'|=|FB| 不妨先设|FB|=a，|AF|＞|FB|（由于|AB|≠2p=4，故AB不是抛物线的通径，即|AF|≠|FB|）.则|AF...
...焦点F交抛物线于A、B两点.(1)若|AB|=8,求直线l的斜率(
（1）解：抛物线的焦点坐标为（1，0），准线方程为：x=-1设直线l方程为：y=k（x-1），代入y2=4x得[k（x-1）]2=4x，即k2x2-（2k2+4）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2＝2k2+4k2，x1x2=1∵|AB|=8，∴x1+x2+2=8∴2k2+4k2＝6，∴k2=1∴k=1或-1（2...
...直线l过抛物线Y^2=4X的焦点F交抛物线于A、B两点。问1:若AB=8...
|AB|=X1+x2+p=2+4\/k^2+2=8 k=±1 (填空题可以直接用公式|AB|=2p\/(sina)^2 sina=√2\/2 a=π\/4或3π\/4,k=±1} (2)|AF|=x1+p\/2=x1+1 |BF|=X2+p\/2=x2+1 1\/(x1+1) +1\/(x2+1) =(x1+x2+2)\/(x1+x2+x1x2+1)而x1x2=1 (韦达定理)=(x1+x2...
过抛物线y=4x的焦点的直线l与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,求△AOB...
抛物线的焦点坐标为（1，0），当直线l不垂直于x轴时，设方程为y=k（x-1），代入y 2 =4x， 得k 2 x 2 -x（2k 2 +4）+k 2 =0． 设l方程与抛物线相交于两点， ∴k≠0．设点A、B的坐标分别为（x 1 ，y 1 ）、（x 2 ，y 2 ）， 根据韦达定理，有x 1 +x 2 = 2(k2+2)...
...相交于A、B两点若l的法向量n=(1,-1)求直线l的方程
由y²=4x得 p = 2,所以 F（1,0 ）又因为直线l 法向量n=（1，-1），所以方向向量a=（-1,1）所以，斜率k = 1，由点斜式方程有 y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0
过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A,B两点,|AB|=8,则线段AB的中...
∵抛物线y2=4x,∴P=2,设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点,其横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,AB中点横坐标为x0= 1 2 (x1+x2)= 1 2 (|AB|-P)= 1 2 (8-2)=3.故答案为:3.
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线相交于AA,B两点。(1...
所以A的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3 所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的直线为y=x-1 y=x-1和y²=4x联立得到x²-6x+1=0 (一般题目是用韦达定理,不会求出两个具体的AB点的,这个太简单了,不用那方法)直接解得两个X的值 3...
直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,若弦AB中点的...
由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4，设A，B两点到准线的距离分别为d1，d2，由抛物线的定义知：|AB|=|AF|+|BF|=d1+d2=2×4=8．故答案为8．
...l与C相交抛物线于A,B两点.若AB=8 求直线l的方程。
F(1,0)y=k*(x-1)x=(y+k)\/k y^2=4x=4*(y+k)\/k ky^2-4y-4k=0 yA+yB=4\/k yA*yB=-4 (yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=(16+16k^2)\/k^2 (xA-xB)^2+(yA-yB)^2=(1+1\/k^2)*(16+16k^2)\/k^2=AB^2=8^2 k=±1 y=±(x-1)
