...是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA=AD...
又∵ABCD为直角梯形，CD=2AB ∴EF平行且等于AB ∴四边形EFAB为平行四边形 ∴FA平行于EB 又∵FA包含于面PAD，EB不包含于面PAD ∴EB平行于面PAD （2）连结BD。∵直角梯形ABCD中，CD=2AB ∴DB⊥BC，BD=根号2 ∴BC=根号2 ∵PA⊥面ABCD，AB包含于面ABCD ∴PA⊥AB ∴PB=根号2=BC 又∵E为...
...是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点,PA=AD...
所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD 又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2 显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2 所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC 所以BE⊥面PDC
...ABCD的底边ABCD为直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面...
解：设AB=a，PA=b，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），P（0，0，b），C（2a，2a，0），D（0，2a，0），E（a，a，b2）．（Ⅰ）证明：BE＝(0，a，b2)，AD＝(0，2a，0)，AP＝(0，0，b)，∴BE＝12AD+12AP...
...的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面AB...
证明：（I）取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形∴EM∥PD，BM∥AD 又∵BM∩EM=M，∴平面EBM∥平面APD而BE?平面EBM∴BE∥平面PAD（II）连接AC、BD、AC与BM交于点O，连接EO，则EO⊥AC，EO=12AP=1∴EO⊥平面ABCD∴VE-DBC=13S△DBC?EO=13×12DC?BM?EO=23∴三棱锥E-DBC的...
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BA⊥...
（1）①∵AB∥CD，∴∠PBA是PB与CD所成的角，则∴∠PBA=45°所以在直角三角形PAB中，PA=AB=a，VP?ABCD＝13?PA?SABCD＝12a3．（3分）②∵AB⊥AD，CD∥AB，∴CD⊥AD，又PA⊥ABCD，∴PA⊥CD，∴CD⊥PAD，∴CD⊥PD，∴∠PDA是二面角P-CD-B的平面角，在直角三角形PDA中，PA=AD=a，∴...
...直角梯形,PA⊥底面ABCD其中AB⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=PA=2AB,E是PC中 ...
平面PAD，∴BE∥平面PAD．（2）取CD的中点H，连接AH、EH、AE、BH，∵AB∥.12CD，∴AB∥.CH，∴四边形ABCH为平行四边形，∴BC∥.AH．令AB=1，在Rt△ADH中，由勾股定理得AH＝22+12=5．∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AD，∴PD＝22，AF=12PD＝2．∵四边形ABHD为平行四边形，AD⊥AB，∴四边形A...
...PAD是等边三角形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AD=2AB,平
解答：（1）证明：如图，取CD的中点M，连接EM、BM，则四边形ABMD为矩形∴EM∥PD，BM∥AD； 又∵BM∩EM=M，∴平面EBM∥平面APD；而BE?平面EBM，∴BE∥平面PAD；（2）证明：取PD的中点F，连接FE，则FE∥DC，BE∥AF，又∵DC⊥AD，DC⊥PA，∴DC⊥平面PAD，∴DC⊥AF，DC⊥PD，∴EF⊥AF，...
如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
（1）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB，∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，∴四边形ABFD为正方形，∵O为BD的中点，∴O为AF，BD的交点，∵PD=PB=2，PO⊥BD，BD=AD2+AB2=22，∴OP=PB2?BO2=2，AO=12BD=2，在三角形PAO中，PO2+AO2=PA2=4，∴PO⊥AO，∵AO∩BD=O，∴PO⊥平面ABCD．...
如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,△PAB和△PAD是两...
∴PO⊥平面ABCD．（Ⅱ）由（Ⅰ）知PO⊥平面ABCD，又AB⊥AD，所以过O分别做AD，AB的平行线，以它们做x，y轴，以OP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，如图所示：由已知得：A（﹣1，﹣1，0），B（﹣1，1，0），D（1，﹣1，0）F（1，1，0），C（1，3，0）， ， ．...
...∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=1,AD=2,PA⊥底面ABCD,PD
面PAD，∴面PAD⊥底面ABCD，而面PAD∩底面ABCD=AD，∠BAD=90°，∴BA⊥AD，∴BA⊥面PAD，PD?面PAD，∴BA⊥PD，AE∩BA=A，∴PD⊥面ABE，BE?面ABE，∴BE⊥PD．（Ⅱ）解：连接AC，∠PCA为二面角P-CD-A的平面角．取AD中点F，连接CF，∠BAD=90°，AB=BC=1，四边形ABCF是正方形，...
