请网友帮我解答此题，求解题过程。先谢谢帮助我的人啦！

Question

有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196/3л立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度？

Answer 1

首先我要告诉你高度比的3次方等于体积比
总体积等于250π/3
石头体积等于196π/3
拿掉石头剩下水的体积是54π/3
剩下水的体积和总体积比是54/250＝27/125
剩下水的高度和总高度比就是
（27/125）^(1/3)＝3/5
所以剩下水的高度＝10×（3/5）＝6

追问

（27/125）^(1/3)＝3/5这个算式我看不懂，求教。

追答

高度比的3次方等于体积比
那么体积比的(1/3)次方等于高度比
这个能理解吧，因为体积是3维的高度是一维的，比如你把一个正方体的棱长变为原来的2倍，那它的体积就会变为
2^3＝8倍原来的体积
现在求得体积比是27/125
那么高度比就是它的（1/3）次方啦
就是（27/125）^(1/3)＝3/5

Answer 2

倒圆锥形的容器的体积=底面积*高/3=半径*半径*π*高/3=5*5*π*10/3=250π/3(立方厘米);
需要倒入的水的体积=250π/3-196π/3=18π(立方厘米);
水面半径R,高H,
轴截面2个三角形相似：
R:H=5：10
R=H/2
R*R*π*H/3=18π
H/2*H/2*H=54
H³=4*54=216
H=6(厘米)

Answer 3

容器的体积是250/3л
倒进去水的体积实际是 250/3л-196/3л=18л
则此时水面的高度是 10*18л/(250/3л)=2.16厘米

Answer 4

这个题目的解题思路就是先求出圆锥形的体积，减去石头的体积得到水的体积。然后依据高和底面半径的关系求出结果。