牛吃草问题是怎么回事

Answer 1

牛吃草是个很传统的经典的小学奥数方面的题，要想快速的分析出牛和草，其实很简单
主要是抓住“变”与“不变”的分析，在牛吃草中，草可以分为旧草（就是原本就已经存在的草，这部分可以认为是不变的）和新草（就是到最后一天长出的所有的草量），此外还有每天长出的草的速度和牛吃草的速度,下面我通过牛吃草问题的例解，希望能让你满意：
例1 :小军家的一片牧场上长满了草，每天草都在匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供12头牛吃15天。如果小军家养了24头牛，可以吃几天？
解：
1、草速：（10×20－12×15）÷（20－15）=4
2、老草（路程差）： 根据：路程差=速度差×追及时间
（10－4）×20=120 或 （12－4）×15=120
3、追及时间=路程差÷速度差：
120÷（24－4）=6（天）

例2:一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？
解：
1、草速：（50×9－58×7）÷（9－7）=22
2、老草（路程差）： (50－22）×9=252 或 (58－22）×7=252
3、求几头牛就是求牛速,牛速=路程差÷追及时间＋草速 252÷6＋22=64(头)

例3 :有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管。使池内的水全部排完（这时池内已注了一些水）如果把8根出水管全部打开，需3小时排完。如果打开5根出水管，6小时排完。要想4.5小时内把池内的水排完需要同时打开几根出水管？
排水问题对照“牛吃草问题”，蓄水池原注入的水量相当于“原有的草量”，打开出水管时新注入的水量相当于“新生长的草量”，每小时注入的水量相当于“每天新生长的草量”。这样，我们可以按“牛吃草”问题的解答思路和方法进行解答：
解：
1、每小时新注入的水量是
（5×6－8×3）÷（6－3）=2（根）
2、排水前原有的水量是
5×6-2×6=18（根•小时）
3、蓄水池4.5小时的总水量是
18+2×4.5=27（根•小时）
4、4.5小时把池内的水排完需要同时打开的水管数是
27÷4.5=6（根）
答：要想4.5小时内把池内的水排完需要同时打开6根出水管。
解答这类问题的关键是要找到每小时新注入的水量和原有的水量。

怎么样？明白了吗？
希望我的分析对你有所帮助

Answer 2

你看看是不是这道题呢？题目：牧场有一片草地，每天都生长得一样快。这片青草供10头牛吃，可以吃20天；供15头牛吃，可以吃10天；供25头牛吃，可以吃几天？用以实代虚的方法解决牛吃草问题，此问题中的难点是要理解下面三点：①牛在草地上吃草，草地上有两种草，一是原有的青草，另一种是生长出来的新草。②草地上的草虽然每天都有生长，但一般情况下，不能损坏草地，当某一天的草不够全部的牛吃1天时，就不能再在此地上吃草。③对于同一片草地，草地上原有的草量一定，但随着时间变化，所长的青草的量也在变化，是每天长的草与天数的积。用以实代虚的方法解答较简便，设每头牛每天吃的草为“1”。10头牛吃20天的草就是这片草地上原有草与20天长的新草的和：10×20=200。同理，这片草地上原有草与10天长成草的和是：15×10=150。将两者比较，得20－10=10（天）时间，草地上长出的新草是：200－150=50。草地上每天长的新草是：50÷10=5草地上原有的青草：150－50=100草地上每天长出的草是5，可供5头牛永远吃下去；25头牛中剩下的只有25－5=20（头），牛去吃草地上原有的青草。100÷20=5（天），5天后原有青草吃完，草地上草已不够25头牛吃，所以可供25头牛吃5天。通过对牛吃草问题的分析，我们可发现，吃的天数不同时，吃的草的总量也不相同，不相同的原因是新长的草量不相同，解答此问题的突破口就是根据这个差来求出每天新长的草，进而求出原有的草，使问题得到解决。

Answer 3

牛吃草是个很传统的经典的小学奥数方面的题，要想快速的分析出牛和草，其实很简单
主要是抓住“变”与“不变”的分析，在牛吃草中，草可以分为旧草（就是原本就已经存在的草，这部分可以认为是不变的）和新草（就是到最后一天长出的所有的草量），此外还有每天长出的草的速度和牛吃草的速度

Answer 4

牛吃草问题也叫抽水问题

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