...的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度
因为平面ABC⊥平面DBC,由面面垂直的性质可知，AP⊥平面DPC.设AB=BC=BD=2a,考虑到∠ABC=∠DBC=120°，则∠ABP=60°，BP=1，AP=，△PBD中，BP=1，BD=2，∠DBP=60°,由余弦定理求得PD=，所以 DP⊥BP，所以 DP⊥平面APC.建立如图所示的坐标系，（1）求AD与平面BCD所成的角，只要求与平面...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120...
按照余弦定理答案是根号5除5
...互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求二面角A-BD-C的余弦值...
这道题应该把原点放在B点，以面BCD为X-Y面，以面ABC为X-Z面，所以要求二面角A-BD-C的余弦值，只要找出面BCD的法线向量和面ABD的法线向量就行了，对于面BCD ，很容易看出法线向量之一为（0,0,1） 难点在于求面ABD的法线向量。此时看看条件，角CBA=角DBC=120度 因而我们很容易得出向量...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA 等=角DBC=120度,求: 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值;... 用向量的方法(1)直线AD与平面BCD所成角的大小;(3)二面角A-BD-C的余弦值; 展开 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物...
如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD...
过A作AH⊥CB，垂足是CB延长线上一点H 则由ABC⊥DBC有，AH⊥平面DBC,AH⊥CD 连DH，过H，作HT⊥CD于T。连AT，则CD⊥AT。∠ATH就是要求的二面角。设AB=BC=BD=a 可用SAS证明△ABH全等于△DBH，所以AH=BH。所以AD与CB的角的正切为AH\/BH=1,所以角为45度。而∠AHB=∠DHB=直角 所以CB⊥面...
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直
补充题目：已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，角CBA=角DBC=120度，求：（1）直线AD与平面BCD所成角的大小（2）直线AD与直线BC所成角的大小（3）二面角A-BD-C的余弦值。解答：（1）过A作AE垂直BC的延长线交于E，联结DE。因为：平面ABC垂直平面BCD，平面ABC交平面BCD于...
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°...
我猜是这个 求：（1） AD与平面BCD的成角 （2） AD与BC的成角 （3）二面角A-BD-C的正切值.解：（1）过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E，连接DE，∵平面ABC⊥平面DBC ∴AE⊥平面DBC，∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角。∵AB＝BD，∠CBA=∠DBC，EB＝EB ∴∠ABE＝∠DBE ∴△DBE≌△ABE ...
...的平面互相垂直,且ab=bc=bd,角cba=角dbc=120度,求(1)直线ad与平面b...
1.作AO垂直于CB,垂足O,连结OD.由于两个平面垂直，故AO垂直平面DBC,角ADO即所求。易证三角形AOB是等腰直角三角形，角ADO=45度，答案45度。建空间直角坐标系，可以以O为坐标原点，以OD为x轴，OC为y轴，OA为z轴
...DBC所在的平面互相垂直,且AB=BD,角cba=角dbc=120度,求
∴AH⊥平面DBC，∴AH⊥DH，设AB=DB=1个单位，〈ABH=180度-〈ABC=60度，AH=√3\/2，BH=1\/2，DH=√3\/2，△AHD是等腰RT△，AD=√2AH=√6\/2，在平面ABD上作BE⊥AD，则AE=AD\/2=√6\/4，根据勾股定理，BE=√（AB^2-AE^2）=√(1-6\/16)= √10\/4，S△ABD=AD*BE\/2=（√6\/2...
...平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:(1)直线AD与平面BCD...
直线AD与平面BCD 的夹角是45º
