平方根如何计算？

Answer 1

平方根计算方法如下：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以具体的数再去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的倍数加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试；

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

平方根的定义、性质及约算：

1、平方根的定义：

平方根，又叫二次方根，表示为（±√￣），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负的平方根。

2、平方根的性质：

（1）正数有两个平方根，他们互为相反数；

（2）0只有一个平方根，就是0本身；

（3）负数有两个共轭的纯虚平方根。

3、平方根的约算：

（1）因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

（2）每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位，以此类推，而个位上补上新的运算数字。

（3）误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。