设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A，椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F1和右焦点F2，直线PQ的斜率为3/2过点A且与AF1垂直的直线与x轴交于点B，△AF1B的外接圆为M。（1）求椭圆的离心率（2）直线3x+4y+1/4a^2=0与圆M相交于E,F两点，且向量ME*向量MF=-1/2a^2,求椭圆的方程
（2）三角形AOB与三角形F1OA相似，可得OB=b^2/c,又知F1（-c，0）易得中点M坐标，MB为圆半径，可得圆M方程。联立直线与圆的方程，消去y可得一个关于x的方程，设E（x1,y1）F(x2,y2),在关于x的方程中用韦达定理可得x1+x2、 x1*x2分别与a b c 关系。又有向量关系，带入x1 y1 x2 y2 m坐标，再由直线方程将向量等式中y1 y2用x1x2表示，化为与x1+x2 x1*x2有关的等式，带入x1+x2 x1*x2,化简可得a b c 又一等式，联立第一问c/a=1/2即可求得a b
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x...
（2）三角形AOB与三角形F1OA相似，可得OB=b^2\/c,又知F1（-c，0）易得中点M坐标，MB为圆半径，可得圆M方程。联立直线与圆的方程，消去y可得一个关于x的方程，设E（x1,y1）F(x2,y2),在关于x的方程中用韦达定理可得x1+x2、 x1*x2分别与a b c 关系。又有向量关系，带入x1 y1 x2 y...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x...
所以|PF1|=|QF2|=3\/2c（c为半焦距，设F2为右焦点），所以Q(c,3\/2c)，Q∈C，所以c^2\/a^2+(3\/2c)^2\/b^2=1 ① 又b^2=a^2-c^2 ，代入①得：c^2\/a^2+(3\/2c)^2\/(a^2-c^2)=1 ② 离心率e=c\/a，所以c=ae，代入②得：e^2+(9\/4)e^2\/(1-e^2)=1...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,三角...
1）方程为x^2\/4+y^2\/3=1 2)设出M为（X0，Y0）所以可以设直线的方程为y=kx+b，与椭圆一个焦点判别式=0解除K，B的关系，同时设出N点（X1，Y1）用与圆相切解出K B R的关系在联立求解即可。（如果我思路没错应该是这样，但是这个不能口算我就不算了，另一种办法是用勾股定理画出图来...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为...
所以Q(-b²\/c,0).因为F1是QF2的中点,所以c-(b²\/c)=-2c.即3c²=b²=a²-c²可得a²=4c².因此椭圆方程可化为3x²+4y²=12c².接下来求解m的取值范围.由题意可知直线L的方程为y=k(x-c).其中k≠0.设M(x1,y1),N(x...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左顶点A(-2,0),上顶点(0,1),椭圆C...
左顶点A(-2,0)，上顶点(0,1)，a=2,b=1 B(2,0)x^2\/4+y^2=1 最小值答案同楼上
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2\/2,点A是椭圆上...
1.由题知得2a=4，a=2，e=c\/a=√2\/2,c=√2,b=√(a^2-c^2)=√2椭圆方程是x^2\/4+y^2\/2=1。2.设动点P坐标为(x,y)则由动点P关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1)得(y+y1)\/2=2(x+x1)\/2,(y-y1)\/(x-x1)=-1\/2化简两式子得，2x-y=y1-2x1,2y+x=2y1+x1,前一式...
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,上顶点...
由a^2=b^2+c^2,c^2\/a^2=1\/4 ∴e=c\/a=1\/2 (2)显然该圆圆心为F1（-c，0）,半径为2c ∴d=|-c-3|\/2=2c解得c=1 ∴x^2\/4+y^2\/3=1 (3)存在。画一个示意图，当直线l’从垂直x轴开始逆时针旋转时，MN中垂线与x轴交点（即点P）从P2至原点O移动（不包括两端点）∴m∈...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点...
设Q(x1y1)，R(x2，y2)，QR：y=kx+n 由题意得|n|\/√(k+1)=√(4\/3)即3n=4k+4 联立x\/4+y\/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn\/(2k+1) x1x2=(2n-4)\/(2k+1) 所以向量OQ*向量OR=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)\/(...
