对任意两个整数a、b设d是它们的最大公约数。那么关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：
ax + by = m
有整数解（x,y）当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个解。
裴蜀定理的整数中的裴蜀定理
对任意两个整数a、b设d是它们的最大公约数。那么关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：ax + by = m有整数解（x,y）当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个解。
裴蜀定理n个整数间的裴蜀定理
裴蜀定理是一个关于整数集合的性质，它表明对于给定的n个整数a1, a2, a3, ..., an，如果它们的最大公约数d存在，那么存在一组整数x1, x2, ..., xn，使得等式x1*a1 + x2*a2 + ... + xn*an等于d。这个定理展示了这些整数之间可以进行线性组合，形成它们的公共因子。特别有趣的是，当这...
裴蜀定理裴蜀定理证明
裴蜀定理的核心思想是关于整数线性组合的最小正整数性质。假设存在两个整数x和y，满足等式ax+by=d，其中d是ax+by取值中的最小正整数，且d不等于1。进一步假设存在另一个线性组合am+bn=e，根据定理，我们可以得出e必然大于或等于d。如果d不能整除e，我们可以对e进行带余除法，得到商p和余数r，即e...
裴蜀定理裴蜀定理版⑴
裴蜀定理，也称中国剩余定理，是一个关于整数的重要性质。这个定理表明，如果a和b是两个整数，且它们的最大公约数为d，即(a, b) = d，那么对于任意整数x和y，它们的线性组合ax + by必定是d的倍数。这意味着，无论x和y取什么值，这个表达式的结果都能被d整除。特别引人注意的是，裴蜀定理的一...
裴蜀定理的n个整数间的裴蜀定理
设a1,a2,a3...an为n个整数，d是它们的最大公约数，那么存在整数x1...xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d。特别来说，如果a1...an互质（不是两两互质），那么存在整数x1...xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=1。证法类似两个数的情况。
裴蜀定理定理
当方程变为ax + by = 1时，有解的条件是整数a和b互素，即它们没有大于1的公约数。裴蜀定理还提供了一个关于最大公约数的直观定义：它是能写成ax + by形式的最小正整数，这个定义反映了整环中“理想”的概念。实际上，这个原理在多项式整环中也有其对应的裴蜀定理版本，拓展了其应用范围。
什么是斐蜀定理
裴蜀(Be'zout)定理并不复杂，结论大家应该都知道，可能不知道这个名字而已 若a,b是整数，且(a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立。
什么是斐蜀恒等式?
裴蜀定理（或贝祖定理，Bézout's identity）得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性不定方程（称为裴蜀等式）：若a,b是整数,且（a,b)=d，那么对于任意的整数x,y,ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x,y，使ax+by=d成立...
裴蜀定理的定理
-3）×12 + 1×42 = 6及4×12 + (-1）×42 = 6。特别来说，方程 ax + by = 1 有解当且仅当整数a和b互素。裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax + by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。
裴蜀定理简介
裴蜀定理，又称为贝祖定理，是法国数学家艾蒂安·裴蜀的名字所承载的数学成果。这个定理聚焦于整数的世界，它揭示了一个关键的性质：对于任意两个整数a和b，如果它们的最大公约数为d，那么存在一组未知数x和y，使得线性方程ax+by必定可以被d整除。这种方程通常被称为裴蜀等式。特别值得注意的是，裴...
