1.
解: |A-λE|=
3-λ -2 0
-1 3-λ -1
-5 7 -1-λ
c1+c2+c3
1-λ -2 0
1-λ 3-λ -1
1-λ 7 -1-λ
r2-r1,r3-r1
1-λ -2 0
0 5-λ -1
0 9 -1-λ
= (1-λ)[(λ-5)(λ+1)+9]
= (1-λ)(λ^2-4λ+4)
= (1-λ)(λ-2)^2
所以A的特征值为1,2,2.
因为 A-2E =
1 -2 0
-1 1 -1
-5 7 -3
-->
r2+r1,r3+5r1
1 -2 0
0 -1 -1
0 -3 -3
r3-3r2
1 -2 0
0 -1 -1
0 0 0
所以 r(A-2E)=2, A的属于二重特征值2的线性无关的特征向量有 3-2=1 个
故A不能对角化.
线性代数 第五题求解 要过程
所以 r(A-2E)=2, A的属于二重特征值2的线性无关的特征向量有 3-2=1 个 故A不能对角化.
线性代数,想问问第五题的详细解题过程
先求解dy\/dx=2xy,得到：dy\/y =2xdx,所以ln|y|=x^2+c,即y=Cexp(x^2),其中C为常数,此时再用常数变易法,设y=C(x)exp(x^2),代入原式可得C(x)=C0-a∫exp(-x^2)dx,C0为常数,所以：y=[C0-a∫exp(-x^2)dx] exp(x^2)
线性代数 第五题 要过程的 谢谢
证明过程：（1）设β=k1α1+k2α2+...+knαn 则(β,β)=(β,k1α1+k2α2+...+knαn)=k1(β,α1)+k2(β,α2)+...+kn(β,αn)=k1*0+k2*0+...+kn*0 =0 因此β=0 （2）（β1-β2,α）=（β1,α）-（β2,α）=（β2,α）-（β2,α）=0 由于α的任意性...
线性代数第五题,求解
α1,α2,α3,β写成矩阵：由于β可以由前3个向量线性表出，则 b-2不等于0（否则根据最后1行，可以发现第4个向量无法用前3个列向量线性表出）即b不等于2 例如，令b=3，则 此时，显然有β = α1+α3 如此时a=1, β表示不唯一，显然有β = α2+α3 = α1+α3 ...
线性代数,特征值计算题第5题求过程
求解(A--1E)X=0的基础解系为：(-1 1 0)^T (-1 0 1)^T 一般说来重根的基础解系不一定是正交的，下面将其正交化 正交化方法如下：B1=A1 B2 = A2 -B1 x (A2，B1)\/(B1,B1)正交化后的结果是：(-1 1 0)^T (-0.5 -0.5 1)^T 将其单位化得：(-0.70711...
求算一到线性代数题第五题
那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
大学数学 线性代数 考研数学求解答第五第六题 要过程
这个你只需要记住一句话伴随矩阵的特征值为原矩阵特征值除以｜A｜
帮我算一下第五小题,要过程,在线等,线性代数矩阵部分的内容
-6 2 r1+r2,r3-r4,r4-2r2,r2*(-1)~1 0 2 1-2 0 1 -1 3 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 r(A)=2，5个未知数 所以有5-2=3个向量 a1=(-2,1,1,0,0)^T a2=(-1,-3,0,1,0)^T a3=(2,1,0,0,1)^T 解得X=a *a1 +b *a2 +c *a3，abc为常数 ...
线性代数,求解,要过程?
1、因为A,B,C都可逆，所以它们的行列式都不等于零，从而 |ABC|=|A||B||C|不等于零，故ABC可逆。2、因为 (ABC)(C^-1B^-1A^-1)=(AB)(CC^-1)(B-1A-1)=(AB)(B^-1A^-1)=A(BB^-1)A^-1 =AA^-1=E 所以(ABC)^-1=C^-1B^-1A^-1 ...
线性代数求解,请写出详细过程,谢谢
这个要用行列式的定义算。包含x方的项，必须那4个x里选两个。显然只有左上那个x可以和右边下面两个配（右上那个不可选）。配好后，乘上剩下的余子式就是了。
