质量为m的质点M，受指向原点的引力F=kr作用，力与质点到点O的距离r成正比。当t=0时，质点的坐标为：

Question

x=x0,y=0,x的导数vx=0,y的导数vy=0,求此质点的轨迹。

Answer 1

此题可以类比，弹簧振子的运动，因为，y=0,F=kr,可以写为F=kx指向原点，所以质点的轨迹是一条直线,范围 [-x0,x0]感觉像是平衡位置在原点的振动，质点的轨迹方程,可以是余弦函数。

^加速度a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt)

因为ds/dt=v

所以上式a=v*dv/dx=f/m=-k/m*x^2

整理v*dv=(-k/m*x^2)*dx

假设A/4处速度大小为v0，上式左边对0到v0积分,右边对A到A/4积分

积分结果v=(6k/mA)^0.5

扩展资料：

质心是描述质点系整体运动状态的代表点。质点系中每一个质点既与质心一起运动，又有相对于质心的运动．各个质点运动状态的差异。表现为相对于质心有不同的速度。

所谓各个质点相对于质心的运动，就是各个质点相对于质心坐标系的运动．所谓质心坐标系，可以形象地规定为以质心为原点(参考点)，并且坐标轴指向固定方向的平动参考系，简称质心系．如果质点系是孤立系统，则它的质心系是惯性系；否则，不一定是惯性系。

参考资料来源：百度百科-质点坐标系

Answer 2

此题可以类比，弹簧振子的运动，因为，y=0，F=kr，可以写为F=kx，指向原点，所以质点的轨迹是一条直线，范围 [-x0，x0],感觉像是平衡位置在原点的振动。质点的轨迹方程，可以是余弦函数，

Answer 3

x的导数vx=0,y的导数vy=0,
你要表达什么意思 啊 晕
如果 一开始就在X轴上 那 轨迹就一直在X轴上呀

追问

vx是水平方向的速度，vy是竖直方向速度