那么1 = a/3 + 2b/3
1/a + 1/b
=(a/3+2b/3)/a + (a/3+2b/3)/b
=1/3 + 2b/3a + a/3b + 2/3
=1 + 2b/3a + a/3b
对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可
2b/3a = a/3b 时可以取得最小值
之后的过程就自己算吧
中文1/a + 1/b大于等于2乘以根号下1/a乘以1/b。
当且仅当1/a=1/b时，即a=b时，等号成立。
所以，a+2b=3，3a=3b=3,a=b=1.
1/a + 1/b≥2.
1/a + 1/b的最小值为2。
已知a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1\/a + 1\/b 的最小值?
解：因为a+2b=3，所以a\/3+2b\/3=1 1\/a+1\/b =(1\/a+1\/b)*(a\/3+2b\/3)=1\/3+2b\/3a+a\/3b+2\/3 =(2b\/3a+a\/3b)+1 >=2√(2b\/3a*a\/3b)+1 =(2\/3)√2+1 =(2√2+3)\/3 当且仅当2b\/3a=a\/3b，即a=3√2-3，b=(6-3√2)\/2时，等号成立 ...
已知a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1\/a + 1\/b 的最小值
1\/a + 1\/b =(a\/3+2b\/3)\/a + (a\/3+2b\/3)\/b =1\/3 + 2b\/3a + a\/3b + 2\/3 =1 + 2b\/3a + a\/3b 对于后面带a,b的两项运用基本不等式即可 2b\/3a = a\/3b 时可以取得最小值 之后的过程就自己算吧
已知a>0 b>0 且 a+2b=3 求 1\/a + 1\/b 的最小值
为什么不能直接用均值定理把 a+2b＞=2√2ab ab的最大值是1\/8 1\/a+1\/b＞=2√1\/ab 所以，1\/a + 1\/b 的最小值是4√2,为什么呢
在线等...a〉0,b〉0,且a+2b=3,则1\/a+1\/b的最小值为?
解:由a+2b=3得,a=3-2b 1\/a+1\/b=1\/(3-2b)+1\/b =(3-b)\/b(3-2b)对令f(x)=(3-x)\/x(3-2x)对f(x)求导,得 f'(x)=-1\/b^2+2\/(3-2b)^2=0 解得,x值即b 而后代入即可得到最小值
已知a大于0 b大于0 a+2b=2 a分之1+b分之3取最小值时有a=
a\/2+b=1 所以1\/a+3\/b =(1\/a+3\/b)(a\/2+b)=1\/2+3+(b\/a+3a\/2b)≥7\/2+2√(b\/a*3a\/2b)=7\/2+2√(3\/2)当b\/a=3a\/2b时取等号 所以b=a*√6\/2 所以a+a√6=2 a=2\/(√6+1)a=(2√6-2)\/5
若a<0,b>0,a+2b=3,则1\/a+2\/b的最小值为多少
行家正解！
a>0 b>0 a+b=3 求1\/a+4\/b的最小值为什么不是8\/3
答：a>0，b>0，a+b=3 所以：(a+b)\/3=1 所以：1\/a+4\/b =(1\/a+4\/b)(a+b)\/3 =(1\/3)(1+b\/a+4a\/b+4)=(1\/3)(b\/a+4a\/b+5)>=(1\/3)*{ 2√[(b\/a)*(4a\/b)]+5} =(1\/3)*(2*2+5)=3 所以：1\/a+4\/b的最小值为3 当且仅当b\/a=4a\/b即b=2a时取得最...
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
由于a>0，b>0，可得b>2，因此分母b-2为正，只需最小化分子即可。将2b^2-6b+3视为关于b的二次函数，其导数为4b-6，令其为0可得b=3\/2，代入原函数得到a+2b=3\/2，故a+2b的最小值为3\/2。解法二：由于a>0，b>0，可设a=kx，b=ky，其中k>0，x>0，y>0，代入2a+3b=ab得到：2kx...
已知a, b>0,a+b=1,求a分之一加b的三次方分之一的最小值
【分析】利用1的活用，把两个数的倒数和转化为这两个数做“分母”的分子，利用基本不等式求最值．【解答】∵a+b=1，且a>0，b>0，∴a1+b31=(a1+b31)(a+b)=2+ab+b3a⩾2+2ab×b3a =2+2=4，当且仅当ab=b3a时取等号，即a1+b31的最小值为4．
已知a>0,b>0,3a+2=1,则1\/a+1\/b的最小值为? 详细过程
解：∵3a+2=1 ∴a=-1\/3 ∴1\/a+1\/b=-3+1\/b ∵b>0 ∴反比例函数y=1\/b在(0，＋∞)上的值域为(0，+∞)(说明：反比例函数y=1\/b在第一象限上的图像无限接近x轴，但与x轴不相交)∴-3+1\/b的值域为(-3，+∞)即1\/a+1\/b的值域为(-3，+∞)下限,趋近于-3，但不等于-3 所...
