简单地说，复合函数就是两个函数（当然也可以是两个以上）合成一个新函数，比如：对于指数函数f(x)=a^x（a>1)和二次函数g(x)=x^2－4x+3，y=f[g(x)]=a^(x^2－4x+3)就是一个复合函数。在中学阶段，不必知道复合函数的准确定义，也不用深究什么样的两个函数才能复合。
核心知识点：复合函数单调性的判断方法就是四个字“同增异减”。即当f(x)和g(x)的单调性相同时，y=f[g(x)]是增函数；当f(x)和g(x)的单调性相反时，y=f[g(x)]是减函数。需要指出的是，在判断复合函数单调性时，一定要注意自变量的取值范围（比如对数要求真数大于0等）。
对于上面的例子，由于f(x)=a^x（a>1)是增函数，所以当g(x)=x^2－4x+3是增函数时，
y＝a^(x^2－4x+3)是增函数（同增），递增区间为[2，+∞）；当g(x)=x^2－4x+3是减函数时，
y＝a^(x^2－4x+3)是减函数（异减），递减区间为（－∞，2]。再发下一个图，举一个和对数有关的问题，希望对你理解复合函数的单调性有所帮助。
p(x)在定义域上是单调递减函数，f(x)是单增递减，则函数G(x)在定义域上单调递减；p(x)在定义域上是单调递增函数，f(x)是单增递减，则函数G(x)在定义域上单调递减；
总结以上的单调性：同增为增，同减为增（偶数个单调递减函数）；
若单调递减函数为偶数个，则复合函数为单调减函数；
若同时存在单调递增和单调递减函数：单调递减为偶数个，则复合函数为单调递增函数；若单调递减函数为奇数个，则复合函数单调递减。
指数复合函数：G(x)=e^(f(x)) ，若f(x)为单调递增函数，则G(x)为单调递增函数；若f(x)为单调递减函数，则G(x)为单调递减函数。
...我资料里用来求指数函数的单调性。不明白意思
核心知识点：复合函数单调性的判断方法就是四个字“同增异减”。即当f(x)和g(x)的单调性相同时，y=f[g(x)]是增函数；当f(x)和g(x)的单调性相反时，y=f[g(x)]是减函数。需要指出的是，在判断复合函数单调性时，一定要注意自变量的取值范围（比如对数要求真数大于0等）。对于上面的例子...
高中数学复合函数什么都不会!!!
复合函数单调性依y=f(u),μ=φ(x)的增减性决定。即“增增得增,减减得增,增减得减”,可以简化为“同增异减” 判断复合函数的单调性的步骤如下:(1)求复合函数定义域; (2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); (3)判断每个常见函数的单调性; (4)将中间变量的取值范围转化为...
怎样判断指数函数的单调性
单调性的规律：（1）如果函数y=f(u)和u=g(x)同为增函数或同为减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为增函数！（2）如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数，另一个是减函数，那么复合函数y=f[g(x)]为减函数！注意：增区间或减区间，必须在定义域内！例：判断 y=log3(-3x-2)的...
关于复合函数单调性的问题
复合函数要注意内函数和外函数的定义域的，你弄的函数的内函数在（0，正无穷）上的值域就是（1，正无穷），所以外函数的定义域就是（1，正无穷）所以外函数一定是增的，而内函数是指数函数，一定是增的，综合起来外函数内函数在定义域内都是增的，所以同增 这种复合函数要注意定义域，内函数的定义...
没搞懂怎么判断复合函数单调性?
复合函数的单调性是高中数学中具有一定难度的概念。在探讨复合函数的性质时，需要考虑内部函数与外部函数的相互影响。复合函数的单调性主要涉及两个方面：求单调区间和讨论含参单调性。此外，复合函数的导数也是考察重点，涉及切线斜率、切线方程以及相关的不等式问题。复合函数的定义是指若函数f(x)是函数g(...
指数函数的复合函数单调性怎么判断?
只要是复合函数，肯定满足同增异减这样的性质。然后有针对性讨论就可以了。
如何求由三角函数,对数函数,指数函数组成的复合函数的单调性
在这个复合函数里 x的平方 在(负无穷，0)上为减函数 在（0，正无穷）上为增函数 再根据 对数函数 ：log以2为底的对数是增函数！！所以： 因为 log2 是增函数 ，那么： 当 x的平方为增函数时，f（x）为增函数 当 x的平方为减函数时，f（x）为减函数 同理： 若函数f（...
复合函数单调性
复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 （1）如果两个都是增的,那么函数就是增函数 （2）一个是减一个是增,那就是减函数 （3）两个都是减,那就是增函数 复合函数求导公式：F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] \/ dx ... (1)g(x+dx) - g(x) = g'(...
复合函数单调区间问题
应该是内层函数的单调性与外层相同就是增，相反就是减。求复合函数的单调区间首先应求出函数的定义域，跟你举个例子你就知道了例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。解：函数定义域为R。令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数，u=x^2-4x+3在(-...
怎么求复合函数的单调区间(在各个定义域的单调性)
f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减；4、根据所求区间与定义域求交集，即可得到单调区间。判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值...
