=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+1-cosx]/sin^2(x/2)
=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1+2sin^2(x/2)]/sin^2(x/2)
=lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1]/sin^2(x/2)+2 （[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x ）
=lim(x→0)1/2xsinx/sin^2(x/2)+2
=lim1/2x^2/ (x/2)^2+2
=2+2
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求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)
lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+1-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+2sin^2(x\/2)]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1]\/sin^2(x\/2)+2 （[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x ）=lim(x→...
求极限~lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)
lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+1-cosx]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1+2sin^2(x\/2)]\/sin^2(x\/2)=lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1]\/sin^2(x\/2)+2 （[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x ）=lim(x→...
求下列极限 X趋向于0 求(根号(1+XsinX)-cosX)\/sin^2(X\/2)
这个用电脑写太痛苦了~首先,我们要看到( (xsinx)'=sinx+xcosx lim(x->0)[(1+xsinx)^(1\/2)-cosx]\/sin^2x\/2 0\/0型,可以用洛必达法则 分子求导=(1\/2)(1+xsinx)^(-1\/2)*(sinx+xcosx)+sinx 分母求导=2sin(x\/2)*cos(x\/2)*(...
当X趋于0时[(1+x*sinx)^1\/2 -cosx]\/ x*sinx的极限是多少
极限不存在，1-cosx = 2sin^2(x\/2)~x^2\/2 求根号后得到|x|\/根号2 在x<0一侧，极限趋于-1\/根号2，在x>0一侧，极限趋于1\/根号2 左右极限不等，因此不存在 其实，只要上述分子不是高阶无穷小，极限不等于0，只要分析x=0处的符号就可以得到答案 ...
lim(x→0)[(1+xsinx)^1\/2-1]\/(sinx)^2=
lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]\/sin²x = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]\/x²、sinx ~ x = lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]\/x² * [√(1 + xsinx) + 1]\/[√(1 + xsinx) + 1]= lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]\/[x²(√(1...
x趋向于0,lim{(1+cosx)^x-2^x]\/sin^2(x)}
lim[(1+cosx)^x-2^x]\/x^2],是0\/0型未定式,用罗必塔法则得：=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx) -xsinx)\/ (1+cosx))\/2x- (2^x * ln2 \/ 2x)]=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx)-2^x*ln2]\/2x-lim(1+cosx)^x *sinx\/(1+cosx)后一部分极限为零,lim(ln(1+cosx)...
lim(x→0)[1\/(sinx)^2-(cosx)^2\/x^2]
=lim（x→0）[x^2-sin^2 x（cosx）^2]\/[x^4]=lim（x→0）[x^2-1\/4sin^2 (2x)]\/[x^4] (0\/0)=lim（x→0）[2x-sin (2x)cos(2x)]\/[4x^3]=lim（x→0）[2x-1\/2sin (4x)]\/[4x^3] (0\/0)=lim（x→0）[2-2cos (4x)]\/[12x^2]=lim（x→0）(4x)^2\/[12...
x趋向于0,lim{(1+cosx)^x-2^x]\/sin^2(x)}
lim[(1+cosx)^x-2^x]\/x^2],是0\/0型未定式,用罗必塔法则得：=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx) -xsinx)\/ (1+cosx))\/2x- (2^x * ln2 \/ 2x)]=lim[(1+cosx)^x *( ln(1+cosx)-2^x*ln2]\/2x-lim(1+cosx)^x *sinx\/(1+cosx)后一部分极限为零,lim(ln(1+cosx)...
当x趋近于0时,(((1+sinx^2)^1\/3)-1)÷(arcsinx^2)的极限?
过程与结果如图所示
求极限 lim(x→0)(1-cosx)\/ (x^2)
lim(x→0）（1-cosx）\/ (x^2)=lim(x→0）2sin^2(x\/2)\/ (x^2)=lim(x→0）(1\/2)*[sin^2(x\/2)]\/[ (x^2)\/4]=1\/2。 （用第一重要极限）
