没看懂…………哥你能解释一下么
追答就是设了一个辅助函数F(x)，得到F(a)=F(b)=0，然后由中值定理可知存在n属于(a,b)，使得F(n)的导数F'(n)=[f'(n)-f(n)]/e^n=0成立，又分母e^n>0恒成立，所以分子=0，即在(a,b)内存在一点n,使得f ' (n)-f(n)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.试证:在(a...
设F(x)=f(x)\/e^x，则F(a)=F(b)=0，所以存在n属于(a,b)，使得F'(n)=[f'(n)-f(n)]\/e^n=0,即原命题成立
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在(a,b)
根据题设条件得F(a)=F(b)=0，故至少存在一点ξ∈(a,b)使得F'(ξ)=0.（罗尔定理）即在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0。
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证:方程f...
证明：g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]\/(e^x)^2 =f′(x)-f(x)]\/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]\/e^c,g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=...
数学分析题, 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)=f(b...
如果是f(a)=f(b)=0则，可以令F(x)=e^xf(x)，用罗中值定值可得答案。如果上述条件不满足，则有反例 令f(x)=1,则有，对所有x,f(x)+f'(x)=1+0=1,不可能等于0
已知函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=0试证,在(a...
哦 忘写了一步 因为F(a)=F(b) （放在F(a)=0 F(b)=0后面）
设f(x)在[a,b]上连续,在[a,b]内可导,且f(a)=f(b)=0。试证在(a,b)内...
F(x)=f(x)\/x^2,G(x)=f(x)e^(-x^2)G(a)=G(b)=0 G'(x)=e^(x^2)(f'(x)-2xf(x))罗尔定理G'(ζ)=0 即 f'（ζ）-2ζf（ζ）=0
设函数f(x)在(a,b)上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0,证明:至少存在一点n...
令F(x)=f(x)(b-x)F(a)=0,F(b)=0 所以存在n，F'(n)=f'(n)(b-n)-f(n)=0 所以f(n)=(b-n)f'(n)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证:方程f...
证明：g(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，g(a)=g(b)=0,所以满足罗尔定理。故（a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0，而g′(x)=[e^xf′(x)-e^xf(x)]\/(e^x)^2 =f′(x)-f(x)]\/e^x g′(c)=[f′(c)-f(c)]\/e^c,g′(c)=0,f′(c)-f(c)=0,f′(c)=...
设f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明:在(a,b)内至少存在一个n...
做辅助函数F(x)=xf(x)，对于F(x)应用拉格朗日中值定理：F（X）在[a b]上连续，在（a，b）内可导，因此必存在一点n,(F(a)-F(b))\/(b-a)=F'(n),将F(x)=xf(x)代入bf(b)-af(a)\/b-a=f(n)+nf '(n).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0 证明至少存在...
f(x)在(a，b)上不单调，故f'(a)、f'(b)异号，不妨假设f'(a)>0，f'(b)<0，令g(x)=f(x)-f'(x)，则g(a)=f(a)-f'(a) <0，g(b) >0，又g(x)在(a，b)上连续，故至少有一§使得g(§)=0，即f(§)-f'(§)=0，即f'(§)= f(§)不知你能否看明白。
