计算3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）。。
找规律：1*2=3分之1（1*2*3-0*1*2）
2*3=3分之1（2*3*4-1*2*3）
3*4=3分之1（3*4*5-2*3*4）
然后计算3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）。。
麻烦快点哪。。我要考试了。。。
则3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）
=3*1/3[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+.....+(99*100*101-98*99*100)]
注意上面规律，例如1*2*3、2*3*4.......98*99*100都可以消除了，最后就只剩2项了，即
=(99*100*101-0*1*2)
=99*100*101
=999900
2*3=3分之1（2*3*4-1*2*3）
3*4=3分之1（3*4*5-2*3*4）
3*（1*2+2*3+3*4+……99*100）
=1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......+99*100*101-98*99*100
=99*100*101
=(100-1)(100+1)*100
=999900本回答被提问者采纳
=3*3分之1（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+....+99*100*101-98*998100）
=1*（-0*1*2+99*100*101）
=99*100*101
=999900
计算3*(1*2+2*3+3*4+……+99*100)等于
根据连续自然数平方和公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 3*（1*2+2*3+3*4+……+99*100）=3x(1²+1+2²+2+3²+...+99²+99)=3x(1²+2²+3²+...+99²)+3x(1+2+3+...+99)=3x99x100x199\/6+3x99x100\/...
计算:3*(1*2+2*3+3+4+…+99*100)
…99*100）=3*1\/3[(1*2*3-0*1*2)+(2*3*4-1*2*3)+(3*4*5-2*3*4)+.+(99*100*101-98*99*100)]注意上面规律,例如1*2*3、2*3*4.98*99*100都可以消除了,最后就只剩2项了,即=(99*100*101-0*1*2)=99*100*101=999900 ...
数学计算题:3*(1*2+2*3+3*4……+99*100)=___求过程
=3×n(n+1)(n+2)\/3 =n(n+1)(n+2)所以3×[1×2+2×3+3×4+……+99×100]=99×100×101 =999900
3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)等于多少?
解：3×(1×2+2×3+3×4+4×5···+99×100)=3*(1^2+1+2^2+2+3^2+3+...+99^2+99)=3(1+2+...+99)+3(1^2+2^2+。。。+99^2)=3*99(99+1)\/2+3*99(99+1)(99*2+1)\/6 =3*99*100\/6(99*2+4)=3*99*100*202\/6 =99*100*101 =999900 ...
计算;3×(1×2+2×3+3×4+...+99×100)等于多少,公式是什么?
1*2=1\/3(1*2*3-0*1*2)2*3=1\/3(2*3*4-1*2*3)...99*100=1\/3(99*100*101-98*99*100)所以原式=99*100*101=999900
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = ...
计算3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)等于( )A.97*98*99 B.98*99*100 C.9...
3*（1*2+2*3+3*4+...+99*100)=3×1\/3×99×100×101 =99×100×101 选择C
计算3乘(1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100)=
由：n*(n+1)=n^2+n 则：1*2+~~~+99*100=(1^2+2^2+~~~+99^2)+(1+2+~~~+99)又由：1+~~~+n=1\/2*(n*(n+1))1^2+~~~+n^2=1\/6*n*(n+1)*(2n+1)所以＝1\/2*99*100+1\/6*99*100*199=333300 则原式＝3*333300=999900 ...
计算3*(1*2+2*3+3*4+…+99*100)的值
先有个规律：1*2=1\/3（1*2*3-0*1*2） 2*3=1\/3（2*3*4-1*2*3）然后 3*（1*2+2*3+3*4+...99*100)=3*(1\/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+···+98*99*100-97*98*99+99*100*101-98*99*100))=99*100*101=999900 希望对你有帮助~...
1*2+2*3+3*4+……+99*100简便计算=?
公式：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷3 所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300
