将y=kx-k代入方程y^2=4x得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x=(2k^2+4±√[﹙2k^2+4)-4k^2] ﹚/2k^2=[k^2+2±2√﹙k^2+1)]/k^2 设两根分别为x1=[k^2+2－2√﹙k^2+1﹚]/k^2
x2=[k^2+2+2√﹙k^2+1)]/k^2 x2＞x1＞0
因为抛物线上任意一点到焦点的距离等于这一点到准线的距离,那么x2+1=2(x1+1)即x2=2x1+1则
[k^2+2+2√﹙k^2+1)]/k^2=2[k^2+2-2√﹙k^2+1)]/k^2+1
解得k=±2√2所以所求直线方程为y=±2√2(x-1)
过抛物线Y方=4x的焦点引一条直线l交抛物线于AB两点直线被抛物线截得弦...
解抛物线焦点为（1,0）准线为x=-1,据题意直线l斜率存在，设方程为y=k(x-1)将y=kx-k代入方程y^2=4x得k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x=(2k^2+4±√[﹙2k^2+4)-4k^2] ﹚\/2k^2=[k^2+2±2√﹙k^2+1)]\/k^2 设两根分别为x1=[k^2+2－2√﹙k^2+1﹚]\/k^2 x...
过抛物线y 2 =4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标...
B 试题分析：设 .则因为AB的中点的横坐标为3.即 .又因为 .因为p=2.所以 2+6=8.故选B.本题关键是利用抛物线的定义.把过焦点弦长的转化为两端的坐标表示形式.
过抛物线y^2=4x的焦点所作直线中,被抛物线截得的弦长为8的直线有...
过抛物线y^2=4x的焦点所作直线中,被抛物线截得的弦长为8的直线有几条 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 抛物线 焦点 弦长 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中为你推...
过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点,它们的横坐标...
B 两条。根据抛物线定义知：焦点弦长为5＋2＝7 而焦点弦长公式为d＝2p\/sin^α（α为过焦点的直线的倾斜角）这里2p＝4，所以有4\/sin^α＝7 , sin^α=4\/7 所以有两条 （^是平方的意思）可以推广一下，很显然，当sin^α＝1时，只有一条，所以如果题目改成 ：横坐标之和等于2，那就...
直线l经过抛物线y 2 =4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,以线段AB为直...
抛物线y 2 =4x∴P=2设经过点F（1，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，其横坐标分别为x 1 ，x 2 ，利用抛物线定义，设以线段AB为直径的圆的半径为r，r= 1 2 |AB| ，AB中点横坐标为 x 0 = 1 2 ( x 1 + x 2 )= 1 2 (|AB|-P) =...
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为锐角的直线l,l与抛物线的一个交点为...
1)y2＝4x，化为3x2-10x+3=0，解得x1=3，x2＝13．∴|AF|=3+1=4，∴|AB|=8．∴|BH|=|AB|sin60°=43．∴抛物线的准线被以AB为直径的圆所截得的弦长|BH|=43．（II）设直线CD的方程为：y=3x+m，P(y204，y0)，C(y214，y1)，D(y224，y2)．联立y＝3x+my2＝4x，化为3y2?4...
圆锥曲线离心率问题
如(1)过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若x1+x2=6,那么|AB|等于___(8); (2)过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为___(3); (3)已知抛物线 的焦点恰为双曲线 的右焦点,且倾斜角为 的直线交抛物线于 , 两点...
已知f为抛物线c:y²=4x的焦点,过f做两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1...
可以参照此公式推导
已知抛物线C:y2=4x,焦点为F,直线l过点P(0,1)(Ⅰ)若直线l与抛物线C有...
则△=16m2-16m=0?m=0或1，故此时直线l的方程为：x=0或y=x+1综上，所求直线直线l的方程为：y=1或x=0或y=x+1；（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），因为直线l恰好经过点F．故l：y=-x+1，代入抛物线方程得x2-6x+1=0．x1+x2=6所以弦长|AB|=x1+x2+2=8．
斜率为1的直线l经过抛物线y平方等于4x的焦点,且与抛物线相交玉a,b两...
设抛物线的焦点为F，则F（1，0）可知直线的方程为y=x-1 直线代代入抛物线y^2=4x 可得x^2-6x+1=0 可得到两根和为6，两根积为1 代入弦长公式可以得到AB=8
