如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,E、F分别是ab,bc的的、中点,则图中阴影部分的面积

Answer 1

连接EF 则阴影部分为一个直角三角形 和一个梯形组成
S△BEF=1/2*BE*BF=1/2*3*6=9
设B到AC的距离为h AC=√（6²+12²=6√5
∵S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*h
∴h=12/√5 （这里我就不化简了，用电脑不好看）
又∵E、F分别是ab,bc的的、中点
∴梯形的高为h的一半
∴S△EFD的在EF上的高为3/4h
连接BD交AC于O 设M N 为DE交AC DF交AC的点
∴△DMN:△DEF=2:3(边与边之比)
∴MN=2/3*EF=2/3*3√5=2√5
而梯形的高为h的一半
∴S梯形=1/2（MN+FE)*1/2*h=1/2(2√5+3√5)*1/2*12/√5)
=15 CM²

Answer 2

DE与AC交点为M 连接BD
DF与AC交点为N
阴影面积S为S△ABC-S△AME-S△CNF
S△ABC=AB*AC/2=36
△AME的M点为△ABD中心
△AME的AE边上的高为AD/3=4
S△AME=3*4/2=6
同理可得S△CNF=6
阴影面积S=36-6-6=24

Answer 3

6*12-6*6*1/2-3*12*1/2-6*12*1/2*1/3=24

Answer 4

应该是18平方厘米